已知△ABC为直角三角形，且，AB=10，点P是平面ABC外一点，若PA=PB=PC，且P...

已知△ABC为直角三角形，且，AB=10，点P是平面ABC外一点，若PA=PB=PC，且PＯ⊥平面ABC，Ｏ为垂足，则ＯＣ=　　　　　　　　 ．

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已知P为△ABC所在平面外一点，且PA，PB，PC两两垂直，则下列命题：

①PA⊥BC；②PB⊥AC；③PC⊥AB；④AB⊥BC，其中正确命题的个数是________．

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如图，已知三棱锥P－ABC中，∠ACB＝90°，CB＝4，AB＝20，D为AB中点，M为PB中点，且△PDB是正三角形，PA⊥PC。

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（1）求证：DM∥平面PAC；

（2）求证：平面PAC⊥平面ABC；

（3）求三棱锥M－BCD的体积

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如图，已知三棱锥P－ABC中，∠ACB＝90°，CB＝4，AB＝20，D为AB中点，M为PB中点，且△PDB是正三角形，PA⊥PC。

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（1）求证：DM∥平面PAC；

（2）求证：平面PAC⊥平面ABC；

（3）求三棱锥M－BCD的体积

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已知中，AB=2，BC=1，，平面ABC外一点

P满足PA=PB=PC=，则三棱锥P—ABC的体积是（    ）

A．        B．              C．                D．

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在三棱锥P－ABC内，已知PA＝PC＝AC＝，AB＝BC＝1，面PAC⊥面ABC，E是BC的中点．

（1）求直线PE与AC所成角的余弦值；

（2）求直线PB与平面ABC所成的角的正弦值；

（3）求点C到平面PAB的距离．

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