如图，已知三棱锥P－ABC中，∠ACB＝90°，CB＝4，AB＝20，D为AB中点，M为P...

如图，已知三棱锥P－ABC中，∠ACB＝90°，CB＝4，AB＝20，D为AB中点，M为PB中点，且△PDB是正三角形，PA⊥PC。

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（1）求证：DM∥平面PAC；

（2）求证：平面PAC⊥平面ABC；

（3）求三棱锥M－BCD的体积

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如图，已知三棱锥P－ABC中，∠ACB＝90°，CB＝4，AB＝20，D为AB中点，M为PB中点，且△PDB是正三角形，PA⊥PC。

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（1）求证：DM∥平面PAC；

（2）求证：平面PAC⊥平面ABC；

（3）求三棱锥M－BCD的体积

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如图所示，已知三棱锥P-ABC，∠ACB=90°，CB=4，AB=20，D为AB的中点，且△PDB是正三角形，PA⊥PC.

(1)求证：平面PAC⊥平面ABC.

(2)求二面角D-AP-C的正弦值.

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如图，已知三棱锥A﹣BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形．

（1）求证：DM∥平面APC；

（2）求证：平面ABC⊥平面APC；

（3）若BC=4，AB=20，求三棱锥D﹣BCM的体积．

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如图,已知三棱锥A-BPC中,AP⊥PC,AC⊥BC,M为AB中点,D为PB中点,且△PMB为正三角形.

(1)求证DM∥平面APC;

(2)求证平面ABC⊥平面APC;

(3)若BC=PC=4, 求二面角P-AB-C的正弦值.

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如图，四棱锥的底面是正方形，底面ABCD，点E在棱PB上．

求证：平面平面PDB；

当，且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小．

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（12分）如图，四棱锥P—ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，点E在棱PB上。

（1）求证：平面AEC⊥PDB；

（2）当PD＝AB且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成角的大小。

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如图，四棱锥的底面是正方形，，点E在棱PB上.

（1）求证：平面；　　

（2）当且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小.

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