安徽省宿州市2019-2020学年高二上学期期中联考数学（文）试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 16 题，中等难度 6 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

点到直线的距离等于（　　）
A.1 B.2 C.3 D.4

难度: 简单查看答案及解析
下列说法中正确的是（　　）
A.三点确定一个平面 B.四边形一定是平面图形
C.梯形一定是平面图形 D.两个不同平面和有不在同条直线上的三个公共点

难度: 简单查看答案及解析
“”是“两直线和互相垂直”的（　　）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

难度: 简单查看答案及解析
已知圆与圆关于轴对称，则圆的方程是（　　）
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
若直线平面，直线，则与的位置关系是（　　）
A. B.与异面
C.与相交 D.与没有公共点

难度: 简单查看答案及解析
圆截直线所得的弦长等于（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
一个平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为1的正方形，则原平面四边形的面积等于（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
若过点有两条直线与圆相切，则实数的取值范围是（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知二面角的平面角是锐角，内一点到的距离为3，点C到棱的距离为4，那么的值等于
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
直线分别与轴，轴交于，两点，点在圆上，则面积的取值范围是（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
如图，直三棱柱的体积为，点分别在侧棱和上，，则四棱锥的体积为（）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
若圆：上的任意一点关于直线：对称的点仍在圆上，则的最小值为（　　）
A.1 B.2 C.3 D.4

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

以点为圆心，并且与轴相切的圆的方程是______.

难度: 简单查看答案及解析
两圆与外切，则的值是_________.

难度: 简单查看答案及解析
已知命题“使得”是假命题，则实数的取值范围是______.

难度: 简单查看答案及解析
如果三棱锥的底面是正三角形，顶点在底面上的射影是的中心，则这样的三棱锥称为正三棱锥.给出下列结论：
①正三棱锥所有棱长都相等；
②正三棱锥至少有一组对棱（如棱与）不垂直；
③当正三棱锥所有棱长都相等时，该棱锥内任意一点到它的四个面的距离之和为定值；
④若正三棱锥所有棱长均为，则该棱锥外接球的表面积等于.
⑤若正三棱锥的侧棱长均为2，一个侧面的顶角为，过点的平面分别交侧棱，于，.则周长的最小值等于.
以上结论正确的是______（写出所有正确命题的序号）.

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

一块边长为10cm的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下，然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器，试建立容器的容积V与x的函数关系式，并求出函数的定义域．

难度: 中等查看答案及解析
已知直线经过点.
（1）点到直线的距离为2，求直线的方程.
（2）直线在坐标轴上截距相等，求直线的方程.

难度: 简单查看答案及解析
如图，在多面体中，为等边三角形，，，，点为边的中点.
（1）求证：平面.
（2）在上找一点使得平面平面，并证明.

难度: 简单查看答案及解析
已知点，直线及圆.
（1）求过点的圆的切线方程.
（2）若直线与圆相切，求的值.
（3）若直线与圆相交于、两点，且弦的长为，求的值.

难度: 简单查看答案及解析
如图，在以为顶点，母线长为的圆锥中，底面圆的直径长为2，点在圆所在平面内，且是圆的切线，交圆于点，连接，.
（1）求证：平面；
（2）若，求点到平面的距离.

难度: 中等查看答案及解析
已知圆：，圆与圆关于直线：对称.
（1）求圆的方程；
（2）过直线上的点分别作斜率为，4的两条直线，，求使得被圆截得的弦长与被圆截得的弦长相等时点的坐标.

难度: 中等查看答案及解析