陕西省延安市（重点班）2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试卷

数列1,3,7,15,…的通项公式等于（　 ）

A. B. C. D.

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在△ABC中，“A＝”是“cos A＝”的(　　)

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

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命题，，命题，，则下列命题中是真命题的是（　　 ）

A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析

不等式的解集是(　　　　 )

A.{x|x＜－8或x＞－3} B.{x|x≤－8或x＞－3}

C.{x|－3≤x≤2} D.{x|－3＜x≤2}

难度: 中等查看答案及解析

若a＜1，b＞1，那么下列不等式中正确的是(　　)

A.  B.

C.a2＜b2 D.ab＜a＋b

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已知等差数列{an}中，a7＋a9＝16，a4＝1，则a12的值是(　　)

A.15 B.30

C.31 D.64

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双曲线的实轴长是（ ）

A. B. C. D.

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空间直角坐标中A(1，2，3)，B(－1，0，5)，C(3，0，4)，D(4，1，3)，则直线AB与CD的位置关系是(　　 )

A.平行 B.垂直

C.相交但不垂直 D.无法确定

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已知向量，则下列向量中与成的是（ ）

A. B. C. D.

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若实数a，b满足a＋b＝2，则的最小值是(　　　　 )

A.18 B.6 C.2 D.4

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钝角三角形ABC的面积是，AB=1，BC=，则AC=( )

A. 5 B.  C. 2 D. 1

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已知O为坐标原点，F是椭圆C：的左焦点，A，B分别为C的左，右顶点.P为C上一点，且PF⊥x轴.过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点E.若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为

A.  B.  C.  D.

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命题“∃x0∈ ，tan x0≤sin x0”的否定是______________________．

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已知椭圆5x2－ky2＝5的一个焦点是(0，2)，则k＝________．

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已知，且两两垂直，则(x，y，z)＝________．

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如图，在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，所有棱长均为1，则点B1到平面ABC1的距离为　　 ．

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已知命题p：；命题q：.若p是真命题，且q是假命题，求实数x的取值范围.

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已知空间三点，设.

（1）求和的夹角的余弦值；

（2）若向量与互相垂直，求的值.

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求满足下列条件的抛物线的标准方程．

(1)焦点在坐标轴上，顶点在原点，且过点(－3，2)；

(2)顶点在原点，以坐标轴为对称轴，焦点在直线x－2y－4＝0上．

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如图，在直三棱柱中，，，，．

（1）证明：；

（2）求二面角的余弦值大小．

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在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知角A＝， sinB＝3sinC.

(1)求tanC的值；

(2)若a＝，求△ABC的面积．

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已知双曲线，问：过点能否作直线，使与双曲线交于两点，并且点为线段的中点？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由。

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如图，在Rt△ABC中，AB＝BC＝4，点E在线段AB上．过点E作EF∥BC交AC于点F，将△AEF沿EF折起到△PEF的位置(点A与P重合)，使得∠PEB＝60°.

(1)求证：EF⊥PB.

(2)试问：当点E在线段AB上移动时，二面角P-­FC-­B的平面角的余弦值是否为定值？若是，求出其定值；若不是，说明理由．

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