如图，在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，所有棱长均为1，则点B1到平面ABC1的距离为．

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如图，在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，所有棱长均为1，则点B1到平面ABC1的距离为　　．

高二数学填空题困难题

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如图，在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，所有棱长均为1，则点B1到平面ABC1的距离为　　　．

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如图，在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，所有棱长均为1，则点B1到平面ABC1的距离为　　．

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如图，正三棱柱ABC—A₁B₁C₁所有棱长均为a，则点B₁到平面ABC₁的距离为
A． B．
C． D．

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如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=1．若二面角C-AB-C₁的大小为60°，则点C到平面ABC₁的距离为________．

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如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=1．若二面角C-AB-C₁的大小为60°，则点C到平面ABC₁的距离为________．

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如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=1．若二面角C-AB-C₁的大小为60°，则点C到平面ABC₁的距离为________．

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如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=1．若二面角C-AB-C₁的大小为60°，则点C到平面ABC₁的距离为________．

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在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB1⊥BC1，AB=CC1=1，BC=2.
（1）求证：A1C1⊥AB；
（2）求点B1到平面ABC1的距离.

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在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB1⊥BC1，AB=CC1=1，BC=2.
（1）求证：A1C1⊥AB；
（2）求点B1到平面ABC1的距离.

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如图，棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的所有棱长都等于2，∠ABC和∠A₁B₁C₁均为60°，平面AA₁C₁C⊥平面ABCD．
（I）求证：BD⊥AA₁
（II）求二面角D-AA₁-C的余弦值；
（III）在直线CC₁上是否存在点P，使BP∥平面DA₁C₁，若存在，求出点P的位置，若不存在，请说明理由．
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