计算-5+6,结果正确的是( ).
A. 1 B. -1 C. 11 D. -11
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如图,在△ABC中,∠C=90°,则下列结论正确的是( )
A. AB=AC+BC B. AB=AC·BC C. AB2=AC2+ BC2 D. AC2=AB2+BC2
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抛物线y=2(x-1)2-6的对称轴是( ).
A. x=-6 B. x=-1 C. x= D. x=1
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要使分式有意义,x的取值范围是( ).
A. x≠0 B. x≠1 C. x>-1 D. x>1
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下列事件是随机事件的是( ).
A. 画一个三角形,其内角和是360°
B. 投掷一枚正六面体骰子,朝上一面的点数小于7
C. 射击运动员射击一次,命中靶心
D. 在只装了红球的不透明袋子里,摸出黑球
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如图1,图2分别是某厂六台机床十月份第一天和第二天生产 零件数的统计图,与第一天相比,第二天六台机床生产零件数的平均数与方差的变化情况是( )
A. 平均数变大,方差不变
B. 平均数变小,方差不变
C. 平均数不变,方差变小
D. 平均数不变,方差变大
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地面上一个小球被推开后笔直滑行,滑行的距离要s与时间t的函 数关系如图中的部分抛物线所示(其中P是该抛物线的顶点)则下列说法正确的是( )
A. 小球滑行6秒停止 B. 小球滑行12秒停止
C. 小球滑行6秒回到起点 D. 小球滑行12秒回到起点
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在平面直角坐标系xOy中,已知A(2,0),B(1,-1),将线段OA绕点O逆时针旋转,旋转角为(0°<<135°).记点A的对应点为A1,若点A1与点B的距离为,则为( ).
A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°
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点C、D在线段AB上,若点C是线段AD的中点,2BD>AD,则下列结论正确的是( ).
A. CD<AD- BD B. AB>2BD C. BD>AD D. BC>AD
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已知二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象经过(0,1),(4,0),当该二次函数的自变量分别取x1、x2 (0< x1<x2 <4)时,对应的函数值是y1,y2,且y1=y2,设该函数图象的对称轴是x=m,则m的取值范国是( ).
A. 0<m<1 B. 1<m≤2 C. 2<m<4 D. 0<m<4
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掷一个质地均匀的正方体骰子,向上一面的点数为奇数的概率是_____.
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已知x=2是方程x2+ax-2=0的根,则a=______.
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如图,已知AB是⊙O的直径,AB=2,C、D是圆周上的点,且∠CDB=30°,则BC的长为______.
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我们把三边长的比为3:4:5的三角形称为完全三角形,记命题A:“完全三角形是直角三角形”.若命题B是命题A的逆命题,请写出命题B:______________________;并写出一个例子(该例子能判断命题B是错误的)
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已知AB是⊙O的弦,P为AB的中点,连接OA、OP,将△OPA绕点O旋转到△OQB.设⊙O的半径为1,∠AOQ=135°,则AQ的长为______
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若抛物线y=x2+bx(b>2)上存在关于直线y=x成轴对称的两个点,则b的取值范围是______.
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解方程x2-3x+1=0
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化简并求值:(1-)÷,其中x=-1
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已知二次函数y=(x-1)2+n,当x=2时,y=2.求该二次函数的解析式,并在平面直角坐标系中画出该函数的图象.
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如图,已知四边形ABCD是矩形.
(1)请用直尺和圆规在边AD上作点E,使得EB=EC.(保留作图痕迹)
(2)在(1)的条件下,若AB=4,AD=6,求EB的长.
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如图,在△ABC中,∠C=60°,AB=4.以AB为直径画⊙O,交边AC于点D. AD的长为,求证:BC是⊙O的切线.
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已知动点P在边长为1的正方形ABCD的内部,点P到边AD、AB的距离分别为m、n.
(1)以A为原点,以边AB所在直线为x轴,建立平面直角坐标系,如图①所示,当点P在对角线AC上,且m=时,求点P的坐标;
(2)如图②,当m、n满足什么条件时,点P在△DAB的内部?请说明理由.
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小李的活鱼批发店以44元/公斤的价格从港口买进一批2000公斤的某品种活鱼,在运输过程中,有部分鱼未能存活,小李对运到的鱼进行随机抽查,结果如表一.由于市场调节,该品种活鱼的售价与日销售量之间有一定的变化规律,表二是近一段时间该批发店的销售记录.
(1)请估计运到的2000公斤鱼中活鱼的总重量;(直接写出答案)
(2)按此市场调节的观律,
①若该品种活鱼的售价定为52.5元/公斤,请估计日销售量,并说明理由;
②考虑到该批发店的储存条件,小李打算8天内卖完这批鱼(只卖活鱼),且售价保持不变,求该批发店每日卖鱼可能达到的最大利润,并说明理由.
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已知P是⊙O上一点,过点P作不过圆心的弦PQ,在劣弧PQ和优弧PQ上分别有动点A、B(不与P,Q重合),连接AP、BP. 若∠APQ=∠BPQ.
(1)如图1,当∠APQ=45°,AP=1,BP=2时,求⊙O的半径;
(2)如图2,选接AB,交PQ于点M,点N在线段PM上(不与P、M重合),连接ON、OP,若∠NOP+2∠OPN=90°,探究直线AB与ON的位置关系,并证明.
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在平面直角坐标系xOy中,点A(0,2),B(p,q)在直线上,抛物线m经过点B、C(p+4,q),且它的顶点N在直线l上.
(1)若B(-2,1),
①请在平面直角坐标系中画出直线l与抛物线m的示意图;
②设抛物线m上的点Q的模坐标为e(-2≤e≤0)过点Q作x轴的垂线,与直线l交于点H.若QH=d,当d随e的增大面增大时,求e的取值范围;
(2)抛物线m与y轴交于点F,当抛物线m与x轴有唯一交点时,判断△NOF的形状并说明理由.
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