如图，在△ABC中，∠C=60°，AB=4.以AB为直径画⊙O，交边AC于点D. AD的长...

如图，在△ABC中，∠C=60°，AB=4.以AB为直径画⊙O，交边AC于点D. AD的长为，求证：BC是⊙O的切线.

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如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D。

(1)求证：AC平分∠DAB；

(2)连接BC，证明∠ACD=∠ABC；

(3)若AB=12cm，∠ABC=60°，求CD的长。

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如图，在△ABC中，∠ABC= 90°，D是边AC上的一点，AB= AD，连接BD， E是BC上的一点，以BE为直径的⊙0经过点D.

(1)求证: AC是⊙O的切线:

(2)若∠A=60°，⊙O的半径为2，求CE长　　

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如图，已知AB是圆O的直径，点C、D在圆O上，点E在圆O外，∠EAC=∠D=60°

（1）求∠ABC的度数；

（2）求证：AE是圆O的切线．

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如图，已知AB是圆O的直径，点C、D在圆O上，点E在圆O外，∠EAC=∠D=60°

（1）求∠ABC的度数；

（2）求证：AE是圆O的切线．

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如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O的上，点E在⊙O的外，∠EAC＝∠D＝60°．

（1）求∠ABC的度数；

（2）求证：AE是⊙O的切线．

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如图，在△ABC中，∠C=60°，⊙O是△ABC的外接圆，点P在直径BD的延长线上，且AB=AP．

（1）求证：PA是⊙O的切线；

（2）若AB=2，求图中阴影部分的面积．（结果保留π和根号）

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如图，AB、AC分别是⊙O的直径和弦，OD⊥AC于点D．过点A作⊙O的切线与

OD的延长线交于点P，PC、AB的延长线交于点F．

（1）求证：PC是⊙O的切线；

（2）若∠ABC=60°，AB=10，求线段CF的长．

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如图，AB、AC分别是⊙O的直径和弦，OD⊥AC于点D．过点A作⊙O的切线与

OD的延长线交于点P，PC、AB的延长线交于点F．

（1）求证：PC是⊙O的切线；

（2）若∠ABC=60°，AB=10，求线段CF的长．

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