如图，在△ABC中，∠C=60°，⊙O是△ABC的外接圆，点P在直径BD的延长线上，且AB...

如图，在△ABC中，∠C=60°，⊙O是△ABC的外接圆，点P在直径BD的延长线上，且AB=AP．

（1）求证：PA是⊙O的切线；

（2）若AB=2，求图中阴影部分的面积．（结果保留π和根号）

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如图，⊙O为等腰△ABC的外接圆，直径AB=12，P为上任意一点（不与B，C重合），直线CP交AB延长线于点Q，⊙O在点P处切线PD交BQ于点D，

(1)若PD∥BC，求证：AP平分∠CAB；

(2)若PB=BD，求PD的长度；

(3)证明：无论点P在上的位置如何变化，CP•CQ为定值．

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（本题满分10分）如图，点A、B、C分别是⊙O上的点，CD是⊙O的直径，P是CD延长线上的一点，AP=AC．

（1）若∠ABC=60°．求证：AP是⊙O的切线；

（2）若点B是弧CD的中点，AB交CD于点E，CD=4，求BE•AB的值．

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如图，点A、B、C分别是⊙O上的点，CD是⊙O的直径，P是CD延长线上的一点，AP=AC．

（1）若∠ABC=60°．求证：AP是⊙O的切线；

（2）若点B是弧CD的中点，AB交CD于点E，CD=4，求BE•AB的值．

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如图，△ABC 内接于⊙O，∠B＝60°，CD 是⊙O 的直径，点 P 是 CD 延长线上的一点，且 AP＝AC．

（1）　　 求证：PA 是⊙O 的切线；

（2）　　 若 AB＝4+，BC＝2 ，求⊙O 的半径．

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如图，△ABC内接于⊙O，∠B=60°，CD是⊙O的直径，点P是CD延长线上的一点，且AP=AC．

（1）求证：PA是⊙O的切线；

（2）若AB=4+，BC=2，求⊙O的半径．

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如图，△ABC内接于⊙O，∠B=60°，CD是⊙O的直径，点P是CD延长线上的一点，且AP=AC．

（1）求证：PA是⊙O的切线；

（2）若AB=4+，BC=2，求⊙O的半径．

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