如图，⊙O为等腰△ABC的外接圆，直径AB=12，P为上任意一点（不与B，C重合），直线C...

如图，⊙O为等腰△ABC的外接圆，直径AB=12，P为上任意一点（不与B，C重合），直线CP交AB延长线于点Q，⊙O在点P处切线PD交BQ于点D，

(1)若PD∥BC，求证：AP平分∠CAB；

(2)若PB=BD，求PD的长度；

(3)证明：无论点P在上的位置如何变化，CP•CQ为定值．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，等腰△ABC三个顶点在⊙O上，直径AB=12，P为弧BC上任意一点（不与B，C重合），直线CP交AB延长线与点Q，2∠PAB+∠PDA=90°，下列结论：①若∠PAB=30°，则弧BP的长为；②若PD//BC，则AP平分∠CAB；③若PB=BD，则，④无论点P在弧上的位置如何变化，CP·CQ为定值. 正确的是___________.

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，等腰△ABC三个顶点在⊙O上，直径AB=12，P为弧BC上任意一点（不与B，C重合），直线CP交AB延长线与点Q，2∠PAB+∠PDA=90°，下列结论：①若∠PAB=30°，则弧BP的长为；②若PD//BC，则AP平分∠CAB；③若PB=BD，则，④无论点P在弧上的位置如何变化，CP·CQ为定值. 正确的是___________.

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如右图，为等腰的外接圆，直径，为弧上任意一点（不与，重合），直线交延长线于点，在点处切线交于点，下列结论正确的是　　　　　　 ．（写出所有正确结论的序号）

①若，则弧的长为；　　 ②若，则平分；

③若，则；　　　　　　 ④无论点在弧上的位置如何变化，为定值．

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

（12分）如图1，AB为⊙O的直径，点P是直径AB上任意一点，过点P作弦CD⊥AB，垂足为P，过点B的直线与线段AD的延长线交于点F，且∠F=∠ABC．

（1）若CD=，BP=4，求⊙O的半径；

（2）求证：直线BF是⊙O的切线；

（3）当点P与点O重合时，过点A作⊙O的切线交线段BC的延长线于点E，在其它条件不变的情况下，判断四边形AEBF是什么特殊的四边形？请在图2中补全图象并证明你的结论．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，等腰三个顶点在⊙上，直径， 为弧上任意一点（不与， 重合），直线交延长线于点， ，下列结论正确的是（　　 ）．

①若，则弧的长为；②若，则平分；

③若，则；④无论点在弧上的位置如何变化， 为定值．

A. ②③　　 B. ②③④　　 C. ①③④　　 D. ②④

九年级数学单选题困难题查看答案及解析

（本题12分）如图，等腰三角形ABC中，AC＝BC＝10，AB＝12。以BC为直径作⊙O交AB于点D，交AC于点G，DF⊥AC，垂足为F，交CB的延长线于点E。

(1)求证：直线EF是⊙O的切线；

(2)求的值。

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，已知等腰△ABC，AC=BC=10．AB=12，以BC为直径作⊙O交AB于点D，交AC于点G，DF⊥AC，垂足为F，交CB的延长线于点E．

（1）求证：直线EF是⊙O的切线；

（2）求DF的长．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，等腰三角形ABC中，P为底边BC上任意点，过P作两腰的平行线分别与AB，AC相交于Q，R两点，又P′是P关于直线RQ的对称点，证明：P′在△ABC的外接圆上．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析