湖北省黄石市2018-2019学年高二上学期期末（文）数学

命题“使得”的否定是 ( )

A.均有 B.均有

C.使得 D.均有

难度: 简单查看答案及解析

下列选项错误的是（　　 ）

A.命题“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0”的逆否命题是“若x2﹣3x+2＝0，则x＝1”

B.“x＞2”是“x2﹣3x+2＞0”的充分不必要条件

C.在△ABC中，“∠A＞∠B”是“sinA＞sinB”的充要条件

D.在命题的四种形式中，若原命题为真命题，则否命题为假命题

难度: 中等查看答案及解析

执行如图所示的程序框图，则输出的值为（ ）

A. 10 B. 17 C. 19 D. 36

难度: 中等查看答案及解析

已知点（1，2）在直线l：ax﹣y+1＝0上，则直线l的倾斜角为（　　 ）

A.30° B.45° C.60° D.120°

难度: 简单查看答案及解析

已知双曲线的离心率为2，则的两条渐近线的方程为（　　 ）

A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析

袋中装有外形相同的四个小球，四个球上分别标有2，3，4，6四个数，现从袋中随机取出两个球，则两球上数字之差的绝对值不小于2的概率为（　　 ）

A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析

从编号为01，02，……，49，50的50个个体中利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行第5列的数开始由左到右依次选取，则选出来的第5个个体的编号为（　　 ）

A.08 B.14 C.28 D.43

难度: 简单查看答案及解析

若椭圆上一点P与椭圆的两个焦点、的连线互相垂直，则的面积为(　 )

A.36 B.16 C.20 D.24

难度: 简单查看答案及解析

若点P(1,1)是圆x2＋(y－3)2＝9的弦AB的中点，则直线AB的方程为( )

A.x－2y＋1＝0 B.x＋2y－3＝0

C.2x＋y－3＝0 D.2x－y－1＝0

难度: 简单查看答案及解析

已知命题：，双曲线1的离心率为；命题：若在边长为的正方形内任取一点，则的概率为．则下面结论正确的是（　　 ）

A.是假命题 B.是假命题

C.是假命题 D.是真命题

难度: 简单查看答案及解析

已知抛物线，是抛物线上一点，为焦点，一个定点，则的最小值为（　　 ）

A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析

已知F1，F2是双曲线的两个焦点，过其中一个焦点与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点M，若点M在以线段F1F2为直径的圆内，则双曲线离心率的取值范围是（　　 ）

A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析

某校有高级教师90人，一级教师120人，二级教师75人，现按职称用分层抽样的方法抽取38人参加一项调查，则抽取的高级教师的人数为_____．

难度: 简单查看答案及解析

已知具有线性相关关系的两个量之间的一组数据如表：

且回直线方程是，则的值为____．

难度: 简单查看答案及解析

若抛物线的准线和圆相切，则实数的值是__________．

难度: 中等查看答案及解析

已知直线l经过点P(－4，－3)，且被圆(x＋1)2＋(y＋2)2＝25截得的弦长为8，则直线l的方程是________．

难度: 中等查看答案及解析

已知△ABC的顶点为A（0，5），B（1，﹣2），C（﹣3，﹣4）．

（1）求BC边上的中线AD的长；

（2）求AB边上的高所在的直线方程．

难度: 简单查看答案及解析

设命题p：实数x满足x2﹣4ax+3a2＜0（a＞0），命题q：实数x满足x2﹣5x+6＜0．

（1）若a＝1，且p∧q为真命题，求实数x的取值范围；

（2）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析

某公司为了解共享单车的使用情况，随机问卷50名使用者，然后根据这50名的问卷评分数据，统计得到如图所示的频率分布直方图，其统计数据分组区间为[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．

（1）求频率分布直方图中a的值；

（2）求这50名问卷评分数据的中位数；

（3）估计样本的平均数．

难度: 中等查看答案及解析

一个盒子里装有三张卡片，分别标记有数字1，2，3，这三张卡片除标记的数字外完全相同．随机有放回地抽取3次，每次抽取1张，将抽取的卡片上的数字依次记为a，b，c．

（1）求“抽取的卡片上的数字a，b，c不完全相同”的概率；

（2）求“抽取的卡片上的数字满足|a﹣b|＜c”的概率．

难度: 中等查看答案及解析

已知椭圆（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，图象经过点A（2，0）和点B（0，）过F2与坐标轴不垂直的直线l与椭圆C交于P，Q两点，N为PQ的中点．

（1）求椭圆C的方程；

（2）设点，且MN⊥PQ于N，求直线PQ的方程．

难度: 中等查看答案及解析

已知抛物线C：y2＝2px（p＞0）的焦点F与双曲线的一个焦点重合，过焦点F的直线l交抛物线于A，B两点．

（1）求抛物线C的方程；

（2）记抛物线C的准线与x轴的交点为N，试问是否存在常数λ∈R，使得且都成立？若存在，求出实数λ的值；若不存在，请说明理由．

难度: 困难查看答案及解析