福建省2019届九年级上学期期末考试数学试卷

若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）

A. k＜1　　 B. k＞1　　 C. k=1　　 D. k≥0

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已知事件A为必然事件，则概率P(A)的值(　 )

A. 等于0　　 B. 大于1　　 C. 等于1　　 D. 0<P(A)<1

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下列图形中，绕着某一点旋转180o后能与它本身完全重合的是(　 )

A. 平行四边形　　 B. 等边三角形　　 C. 等腰直角三角形　　 D. 抛物线

难度: 简单查看答案及解析

抛物线y=x2+4x+4的对称轴是(　 )

A. 直线x=4　　 B. 直线x=－4　　 C. 直线x=2　　 D. 直线x=－2

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如图，A、B、C三点都在⊙O上，∠ACB=30o，则∠AOB的度数为(　 )

A. 45o　　 B. 60o　　 C. 75o　　 D. 90o

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如图，Rt△ABC中，AB=10 cm，BC=8 cm，若点C在⊙A上，则⊙A的半径是(　 )

A. 4 cm　　 B. 6 cm　　 C. 8 cm　　 D. 10 cm

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一根1.5米长的标杆直立在水平地面上,它在阳光下的影长为2.1米；此时一棵水杉树的影长为10.5米,这棵水杉树高为 (　　 )

A. 7.5米　　 B. 8米　　 C. 14.7米　　 D. 15.75米

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将抛物线y=2(x－7)2+3平移，使平移后的函数图象顶点落在y轴上，则下列平移中正确的是(　 )

A. 向上平移3个单位　　 B. 向下平移3个单位

C. 向左平移7个单位　　 D. 向右平移7个单位

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以正方形ABCD的对角线AC、BD所在的直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，如图所示，已知点A的坐标是(－,0)，现将正方形ABCD绕原点O顺时针旋转45o，则旋转后点C的对应点坐标是(　 )

A. (,)　　 B. ( ,－)　　 C. (－1,1)　　 D. (1,－1)

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已知P（x1　 ， 1），Q（x2　 ， 2）是一个函数图象上的两个点，其中x1＜x2＜0，则这个函数图象可能是（　　）

A.                                　　　　　　　　　 B.

C.  D.

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二次函数y=2(x﹣1)2+3的图象的顶点坐标是_________

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如图,直线AB与⊙O相切于点A,AC,CD是⊙O两条弦,且CD∥AB,半径为2.5,CD=4,则弦AC长为_____．

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如图，O是△ABC的边AB、AC上中线的交点， AN、CM相交于点O，那么△MON与△AOC面积的比是____________．

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如图，在数学活动中，我们得知三角点阵前n行的点数之和是1+2+3+…+n(n为正整数)，这个结果可用公式n(n+1)求得，如果这个结果是21，那么这个三角点阵的行数n是_____.

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如图，已知圆锥的母线长为6，侧面展开图(扇形)的面积是12π，则这个圆锥侧面展开图中弧AC的长度是_____.

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已知m+n=7，点A(m，n)在一个反比例函数的图象上，点A与坐标原点的距离为5，现将这个反比例函数图象绕原点顺时针旋转90o，得到一个新的反比例函数图象，则这个新的反比例函数的解析式是________.

难度: 中等查看答案及解析

已知一个反比例函数图象过点(－2，7)，求这个反比例函数的解析式.

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已知m是方程的根，且>0，求代数式的值

难度: 简单查看答案及解析

小红和小白想利用所学的概率知识设计一个摸球游戏，在一个不透明的袋子中装入完全相同的4个小球，把它们分别编号为：2、3、4、5,.两人先后从袋中随机摸出一个球，若摸出的两个小球上的数字和是奇数则小红胜，否则小白胜.请判断这个游戏是否公平？并用概率知识说明理由.

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如图，平行四边形ABCD，DE交BC于F，交AB的延长线于E，且∠EDB=∠C.

(1)求证：△ADE∽△DBE;

(2)若DE=9cm，AE=12cm，求DC的长.

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△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．

（1）作△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C1．

（2）将△A1B1C1向右平移4个单位，作出平移后的△A2B2C2．

（3）在x轴上求作一点P，使PA1+PC2的值最小，并写出点P的坐标（不写解答过程，直接写出结果）

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某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．

（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x＞40），请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元，并把结果填写在表格中：

（2）在（1）问条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元．

（3）在（1）问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于540件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？

难度: 中等查看答案及解析

我们知道，把直线y=x向左平移1个单位可得到一次函数y=x+1的图象，把直线y=kx(k≠0)向左平移1个单位可得到一次函数y=k(x+1)的图象，把抛物线y=ax2(a≠0)向左平移1个单位，可得到二次函数y=a(x+1)2的图象.类似的：我们将函数y=∣x∣向左平移1个单位，在平面直角坐标系中画出了新函数的部分图象，并请回答下列问题：

(1)平移后的函数解析式是__________；

(2)借助下列表格，用你认为最简单的方法补画平移后的函数图象：

(3)当x　　　　　 时，y随x的增大而增大；当x　　　　　　 时，y随x的增大而减小.

难度: 中等查看答案及解析

已知AB 是半圆O 的直径，点C 在半圆O 上.

(1)如图1，若AC＝3，∠CAB＝30°，求半圆O 的半径；

(2)如图2，M 是的中点，E 是直径AB 上一点，AM 分别交CE，BC 于点F，D. 过点F 作FG∥AB 交边BC 于点G，若△ACE 与△CEB 相似，请探究以点D 为圆心，GB 长为半径的⊙D 与直线AC 的位置关系，并说明理由.

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如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图象过点C（0，1），顶点为Q（2，3），点D在x轴正半轴上，且OD=OC．

（1）求直线CD的解析式；

（2）求抛物线的解析式；

（3）将直线CD绕点C逆时针方向旋转45°所得直线与抛物线相交于另一点E，求证：△CEQ∽△CDO；

（4）在（3）的条件下，若点P是线段QE上的动点，点F是线段OD上的动点，问：在P点和F点移动过程中，△PCF的周长是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由．

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