我们知道,把直线y=x向左平移1个单位可得到一次函数y=x+1的图象,把直线y=kx(k≠0)向左平移1个单位可得到一次函数y=k(x+1)的图象,把抛物线y=ax2(a≠0)向左平移1个单位,可得到二次函数y=a(x+1)2的图象.类似的:我们将函数y=∣x∣向左平移1个单位,在平面直角坐标系中画出了新函数的部分图象,并请回答下列问题:
(1)平移后的函数解析式是__________;
(2)借助下列表格,用你认为最简单的方法补画平移后的函数图象:
(3)当x 时,y随x的增大而增大;当x 时,y随x的增大而减小.
九年级数学解答题中等难度题
我们知道,把直线y=x向左平移1个单位可得到一次函数y=x+1的图象,把直线y=kx(k≠0)向左平移1个单位可得到一次函数y=k(x+1)的图象,把抛物线y=ax2(a≠0)向左平移1个单位,可得到二次函数y=a(x+1)2的图象.类似的:我们将函数y=∣x∣向左平移1个单位,在平面直角坐标系中画出了新函数的部分图象,并请回答下列问题:
(1)平移后的函数解析式是__________;
(2)借助下列表格,用你认为最简单的方法补画平移后的函数图象:
(3)当x 时,y随x的增大而增大;当x 时,y随x的增大而减小.
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一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点A(2,-6),且与反比例函数y=-的图象交于点B(a,4)
(1)求一次函数的解析式;
(2)将直线AB向上平移10个单位后得到直线l:y1=k1x+b1(k1≠0),l与反比例函数y2= 的图象相交,求使y1<y2成立的x的取值范围.
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一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点A(2,-6),且与反比例函数y=-的图象交于点B(a,4)
(1)求一次函数的解析式;
(2)将直线AB向上平移10个单位后得到直线l:y1=k1x+b1(k1≠0),l与反比例函数y2= 的图象相交,求使y1<y2成立的x的取值范围.
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已知点P在一次函数y=kx+b(k,b为常数,且k<0,b>0)的图象上,将点P向左平移1个单位,再向上平移2个单位得到点Q,点Q也在该函数y=kx+b的图象上.
(1)k的值是 ;
(2)如图,该一次函数的图象分别与x轴、y轴交于A,B两点,且与反比例函数y=图象交于C,D两点(点C在第二象限内),过点C作CE⊥x轴于点E,记S1为四边形CEOB的面积,S2为△OAB的面积,若=,则b的值是 .
九年级数学填空题简单题查看答案及解析
已知点P在一次函数y=kx+b(k,b为常数,且k<0,b>0)的图象上,将点P向左平移1个单位,再向上平移2个单位得到点Q,点Q也在该函数y=kx+b的图象上.
(1)k的值是 ;
(2)如图,该一次函数的图象分别与x轴、y轴交于A,B两点,且与反比例函数y=图象交于C,D两点(点C在第二象限内),过点C作CE⊥x轴于点E,记S1为四边形CEOB的面积,S2为△OAB的面积,若=,则b的值是 .
九年级数学填空题困难题查看答案及解析
已知点P在一次函数y=kx+b(k,b为常数,且k<0,b>0)的图象上,将点P向左平移1个单位,再向上平移2个单位得到点Q,点Q也在该函数y=kx+b的图象上.
(1)k的值是 ;
(2)如图,该一次函数的图象分别与x轴、y轴交于A,B两点,且与反比例函数y=图象交于C,D两点(点C在第二象限内),过点C作CE⊥x轴于点E,记S1为四边形CEOB的面积,S2为△OAB的面积,若=,则b的值是 .
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通过对苏科版八(下)教材一道习题的探索研究,我们知道:一次函数y=x﹣1的图象可以由正比例函数y=x的图象向右平移1个单位长度得到类似的,函数的图象是由反比例函数的图象向左平移2个单位长度得到.灵活运用这一知识解决问题.
如图,已知反比例函数的图象C与正比例函数y=ax(a≠0)的图象l相交于点A(2,2)和点B.
(1)写出点B的坐标,并求a的值;
(2)将函数的图象和直线AB同时向右平移n(n>0)个单位长度,得到的图象分别记为C′和l′,已知图象C′经过点M(2,4).
①求n的值;
②分别写出平移后的两个图象C′和l′对应的函数关系式;
③直接写出不等式的解集.
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我们知道,y=x的图象向右平移1个单位得到y=x﹣1的图象,类似的,y=(k≠0)的图象向左平移2个单位得到y=(k≠0)的图象.请运用这一知识解决问题.
如图,已知反比例函数y=的图象C与正比例函数y=ax(a≠0)的图象l相交于点A(1,m)和点B.
(1)写出点B的坐标,并求a的值;
(2)将函数y=的图象和直线AB同时向右平移n(n>0)个单位长度,得到的图象分别记为C1和l1,已知图象C1经过点M(3,2).
①分别写出平移后的两个图象C1和l1对应的函数关系式;
②直接写出不等式+4≤ax的解集.
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