二次函数y=2(x﹣1)2+3的图象的顶点坐标是_________
九年级数学填空题中等难度题
如图,在直角坐标系中,矩形的顶点与坐标原点重合,顶点、分别在坐标轴上,顶点的坐标为,、分别是、的中点.
(1)若反比例函数的图象经过点,求该反比例函数的解析式,并通过计算判断点是否在该函数的图象上;
(2)若反比例函数的图象与(包括边界)有公共点,请直接写出的取值范围.
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二次函数的图象经过点,,.
(1)求此二次函数的关系式;
(2)求此二次函数图象的顶点坐标;
(3)填空:把二次函数的图象沿坐标轴方向最少平移________个单位,使得该图象的顶点在原点.
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如图,的顶点坐标分别为,,,将绕原点顺时针旋转,得到.
画出;
直接写出各顶点坐标;
若二次函数的图象经过点、、,求二次函数的解析式;
请在平面直角坐标系中画出的二次函数的图象.
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(本题8分)二次函数的图象经过点,,.
(1)求此二次函数的关系式;(2)求此二次函数图象的顶点坐标;
(3)填空:把二次函数的图象沿坐标轴方向最少平移________个单位,使得该图象的顶点在原点.
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如图,二次函数的图象的顶点坐标为(1, ),现将等腰直角三角板直角顶点放在原点O,一个锐角顶点A在此二次函数的图象上,而另一个锐角顶点B在第二象限,且点A的坐标为(2,1).
(1)求该二次函数的表达式;
(2)判断点B是否在此二次函数的图象上,并说明理由.
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已知二次函数(m为常数).
1.求证:不论m为何值,该二次函数图象的顶点P都在函数的图象上;
2.若顶点P的横、纵坐标相等,求P点坐标
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