天津市部分区2019-2020学年高二上学期期中考试数学试卷

试卷详情

本卷共 20 题，其中：
单选题 10 题，填空题 6 题，解答题 4 题
简单题 7 题，中等难度 12 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

单选题共 10 题

设，使不等式成立的x的取值范围为（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知椭圆长轴长为4，焦距为2.则（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
若，，则“且”是“”的（　　）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分又不必要条件

难度: 中等查看答案及解析
已知数列是等差数列.若，，则（　　）
A.3 B.5 C.7 D.9

难度: 简单查看答案及解析
若命题“，”是假命题，则实数m的最小值为（　　）
A.0 B.1 C.2 D.3

难度: 中等查看答案及解析
已知双曲线的离心率是，则（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知等比数列的首项为1，且，则（　　）
A.2 B.4 C.8 D.16

难度: 中等查看答案及解析
已知数列{an}满足an＋1＝an＋n＋1(n∈N*)，且a1＝2，则a10＝(　　 )
A.54 B.55 C.56 D.57

难度: 中等查看答案及解析
已知抛物线的焦点为F，准线为l.若l与双曲线的两条渐近线分别交于点A和点B，且（O为原点），则双曲线的方程为（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
已知椭圆的上顶点为A，右焦点为F，直线AF与C交于点B.若，则C的离心率为（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 6 题

命题“，”的否定是________.

难度: 简单查看答案及解析
双曲线的渐近线方程是________.

难度: 简单查看答案及解析
设等差数列的前n项和为，若，，则的最小值为________.

难度: 中等查看答案及解析
若，且，则的最大值为________.

难度: 中等查看答案及解析
若抛物线的焦点是双曲线的一个焦点，则________.

难度: 中等查看答案及解析
下列命题：①设A，B为两个集合，则“”是“”的充分不必要条件；②，；③“”是“”的充要条件；④，代数式的值都是质数.其中的真命题是________.（填写序号）

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 4 题

设是等差数列，是等比数列，公比大于0.已知，，.
（1）求和的通项公式；
（2）求数列的前n项和.

难度: 中等查看答案及解析
解关于x的不等式．

难度: 简单查看答案及解析
设数列的前n项和为，且.数列满足：，且.其中.
（1）求，的通项公式；
（2）记数列满足，证明：.

难度: 中等查看答案及解析
设椭圆的上顶点为A，右顶点为B.已知（O为原点）.
（1）求椭圆的离心率；
（2）设点，直线与椭圆交于两个不同点M，N，直线AM与x轴交于点E，直线AN与x轴交于点F，若.求证：直线l经过定点.

难度: 困难查看答案及解析