若抛物线的焦点是双曲线的一个焦点，则________.

已知抛物线的顶点在坐标原点，它的准线经过双曲线：的一个焦点且垂直于的两个焦点所在的轴，若抛物线与双曲线的一个交点是．

（1）求抛物线的方程及其焦点的坐标；

（2）求双曲线的方程及其离心率．

高二数学解答题简单题查看答案及解析

已知抛物线的顶点在坐标原点，它的准线经过双曲线：的一个焦点且垂直于的两个焦点所在的轴，若抛物线与双曲线的一个交点是．

（Ⅰ）求抛物线的方程及其焦点的坐标； （Ⅱ）求双曲线的方程及其离心率．

【解析】本试题主要考查了抛物线方程的求解，以及双曲线与抛物线的交点问题，和双曲线的几何性质的综合求解和运用。

高二数学解答题简单题查看答案及解析

已知抛物线的顶点在坐标原点，它的准线经过双曲线：的一个焦点且垂直于的两个焦点所在的轴，若抛物线与双曲线的一个交点是．

（Ⅰ）求抛物线的方程及其焦点的坐标； （Ⅱ）求双曲线的方程及其离心率．

【解析】本试题主要考查了抛物线方程的求解，以及双曲线与抛物线的交点问题，和双曲线的几何性质的综合求解和运用。

高二数学解答题简单题查看答案及解析

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

若抛物线的准线经过双曲线的一个焦点，则　　　　　 ．

【答案】　　　　

【解析】

双曲线的一个左焦点，所以抛物线的准线方程为，所以．

考点：双曲线及抛物线的性质．

【方法点睛】（1）求抛物线标准方程的常用方法是待定系数法，其关键是判断焦点位置，开口方向，在方程的类型已经确定的前提下，由于标准方程只有一个参数，只需一个条件就可以确定抛物线的标准方程；（2）在解决与抛物线性质有关的问题时，要注意利用几何图形的形象、直观的特点来解题，特别是涉及焦点、顶点、准线的问题更是如此．

【题型】填空题
【适用】较易
【标题】【百强校】2015-2016学年甘肃省兰州一中高二上期末文科数学试卷（带解析）
【关键字标签】
【结束】

设函数在内可导，且，则 __________．

高二数学填空题简单题查看答案及解析

双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，若这两曲线的一个交点满足轴，则（　　　　 ）

A.  B.  C.  D.

高二数学单选题简单题查看答案及解析

双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，若这两曲线的一个交点满足轴，则（　　　　 ）

A. B. C. D.

高二数学单选题简单题查看答案及解析

双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，若这两曲线的一个交点满足轴，则（　　　　 ）

A. B. C. D.

高二数学单选题简单题查看答案及解析

抛物线（）的焦点为，其准线经过双曲线 的左焦点，点为这两条曲线的一个交点，且，则双曲线的离心率为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

【答案】D

【解析】抛物线的焦点为，其准线方程为

准线经过双曲线 的左焦点，

点为这两条曲线的一个交点，且

的横坐标为

代入抛物线方程，可得的纵坐标为

将的坐标代入双曲线方程，可得

故选

【题型】单选题
【结束】
17

已知为坐标原点，椭圆的方程为，若为椭圆的两个动点且，则的最小值是（　　 ）

A. 2　　 B. 　　 C. 　　 D. 7

高二数学单选题困难题查看答案及解析