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本卷共 21 题,其中:
单选题 11 题,填空题 5 题,解答题 5 题
简单题 6 题,中等难度 15 题。总体难度: 简单
单选题 共 11 题
  1. 下列各组数:①3、4、5   ②4、5、6   ③2.5、6、6.5   ④8、15、17,其中是勾股数的有(  )

    A. 4组   B. 3组   C. 2组   D. 1组

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知一个Rt△的两边长分别为3和4,则第三边长的平方是(   )

    A. 25   B. 14   C. 7   D. 7或25

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图,一场暴雨过后,垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断,树尖B恰好碰到地面,经测量AB=2m,则树高为(   )米

    A.  B.  C. +1 D. 3

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是(  )

    A. ∠A+∠C=∠B   B. a=,b=,c=

    C. (b+a)(b﹣a)=c2   D. ∠A:∠B:∠C=5:3:2

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图1,一架梯子AB长为,斜靠在一面墙上,梯子底端B离墙,若梯子的顶端A下滑了(如图2),则梯子的底端在水平方向上滑动的距离为(    )

    A.    B. 大于   C. 介于之间   D. 介于之间

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,每个小正方形的边长为1,A,B,C是小正方形的顶点,则∠ABC的度数为(   )

    A. 90°   B. 60°   C. 30°   D. 45°

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 一直角三角形的三边分别为2、3、x,那么x为(  )

    A.    B.    C.    D. 无法确定

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图,一场暴雨过后,垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断,树尖B恰好碰到地面,经测量AB=2m,则树高为(   )米

    A.  B.  C. +1 D. 3

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 直角三角形的面积为S,斜边上的中线长为d,则这个三角形周长为(    )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CD⊥AB于D点,M,N是AC,BC上的动点,且∠MDN=90°,下列结论:①AM=CN;②四边形MDNC的面积为定值;③AM2+BN2=MN2;④NM平分∠CND. 其中正确的是 (   )

    A. ①②③   B. ①②④   C. ①③④   D. ①②③④

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 图甲是第七届国际数学教育大会(简称ICME~7)的会徽,会徽的主体图案是由如图乙的一连串直角三角形演化而成的,其中OA1=A1A2=A2A3=…=A7A8=1,如果把图乙中的直角三角形继续作下去,那么OA1,OA2,…,OA25这些线段中有___条线段的长度为正整数.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 已知等腰三角形的一边长为10,面积为30,该三角形的周长为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图,小巷左右两侧是竖直的墙.一架梯子斜靠在左墙时,梯子底端到左墙角的距离为0.7m,顶端距离地面2.4m.若梯子底端位置保持不动,将梯子斜靠在右墙时,顶端距离地面2m,则小巷的宽度为_____m.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在△ABC中,AB=,AC=5,若BC边上的高等于3,则BC边的长为_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,则以AB为边长的正方形面积为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,在中,,现将沿进行翻折,使点刚好落在上,则__________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 如图,在四边形ABCD中,∠B=90°,AB=BC=2,AD=1,CD=3.

    (1)求∠DAB的度数.

    (2)求四边形ABCD的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图所示,在△ABC中,∠A=90°,点D是BC的中点,点E,F分别在AB,AC上,且∠EDF=90°,连接EF,求证:BE2+CF2=EF2.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,垂足为E.(1)求证:CD=BE;(2)已知CD=2,求AC的长;(3)求证:AB=AC+CD.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,在△ABC中,∠BAC=120°,∠B=30°,AD⊥AB,垂足为A,CD=1 cm,求AB的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图(1),分别以直角△ABC的三边为直径向外作三个半圆,其面积分别用S1、S2、S3表示,则不难说明S1=S2+S3。(1)如图(2),分别以直角△ABC三边为一边向外作三个正方形,其面积分别用S1、S2、S3表示,那么S1、S2、S3之间有什么关系?(2)如图(3),若分别以直角△ABC三边为一边向外作三个正三角形,其面积分别用S1、S2、S3表示,试确定S1、S2、S3之间的关系并加以说明.

    难度: 中等查看答案及解析