已知,表示两条不同的直线,表示平面,则下列说法正确的是( )
A.若,,则 B.若,,则
C.若,,则 D.若,,则
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圆与直线的位置关系为( )
A.相离 B.相切
C.相交 D.以上都有可能
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若,直线的倾斜角等于( )
A. B. C. D.
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已知点A(-1,1)和圆C:(x﹣5)2+(y﹣7)2=4,一束光线从A经x轴反射到圆C上的最短路程是
A.6-2 B.8 C.4 D.10
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过点P(-2,4)作圆O:(x-2)2+(y-1)2=25的切线l,直线m:ax-3y=0与直线l平行,则直线l与m间的距离为( )
A.4 B.2 C. D.
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(2015新课标全国I理科)《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有委米依垣内角,下周八尺,高五尺.问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图,米堆为一个圆锥的四分之一),米堆为一个圆锥的四分之一),米堆底部的弧长为8尺,米堆的高为5尺,问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺,圆周率约为3,估算出堆放的米约有
A. 14斛 B. 22斛
C. 36斛 D. 66斛
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已知三棱柱( )
A. B. C. D.
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已知点是直线上一动点、是圆的两条切线,、是切点,若四边形的最小面积是,则的值为( )
A. B. C. D.
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若直线始终平分圆的周长,则的最小值为( )
A. B.5 C.2 D.10
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若圆上至少有三个不同的点到直线的距离为,则直线的斜率的取值范围是( )
A. B.
C. D.
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在直三棱柱中,,,,则异面直线与所成角的余弦值是_____________.
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已知直线与相互垂直,且垂足为,则的值为______.
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已知点和点,点在轴上,若的值最小,则点的坐标为______.
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三棱锥中,分别为的中点,记三棱锥的体积为,的体积为,则____________
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设直线与圆C:x2+y2-2ay-2=0相交于A,B两点,若,则圆C的面积为________
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若直线y=x+m与曲线x=恰有一个公共点,则实数m的取值范围是______.
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在中,角,,的对边分别是,,,, .
(1)若,求.
(2)若在线段上,且,,求的长.
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在四棱锥中,,.
(1)若点为的中点,求证:平面;
(2)当平面平面时,求二面角的余弦值.
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如图,在四棱柱中,侧棱底面,,,,,且点和分别为和的中点.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的正弦值;
(3)设为棱上的点,若直线和平面所成角的正弦值为,求线段的长.
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在平面直角坐标系中,已知圆过坐标原点且圆心在曲线上.
(1)若圆分别与轴、轴交于点、(不同于原点),求证:的面积为定值;
(2)设直线与圆交于不同的两点、,且,求圆的方程;
(3)设直线与(2)中所求圆交于点、,为直线上的动点,直线、与圆的另一个交点分别为、,求证:直线过定点.
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