数列2,,,,…的一个通项公式an等于( )
A. B. C. D.
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在中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,它的面积为,则角A等于( )
A. B. C. D.
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在锐角中,为最大角,且,则实数的取值范围是( )。
A. B. C. D.
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设等差数列的前项和分别为,若,则使的的个数为( )
A. B. C. D.
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设随机变量,其正态分布密度曲线如图所示,那么向正方形中随机投掷10000个点,则落入阴影部分的点的个数的估计值是( )
(注:若,则,)
A.7539 B.7028 C.6587 D.6038
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将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班,每个班至少分到一名学生,且甲、乙两名学生不能分到同一个班,则不同分法的种数为 ( )
A.18 B.24 C.30 D.36
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已知.则( )
A. B. C. D.
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已知x,y满足条件,若目标函数取得最大值的最优解不唯一,则实数a的值为( )
A.2 B.2或 C.3或 D.2或3
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某校组织《最强大脑》赛,最终、两队讲入决赛,两队各由3名选手组成,每局两队各派一名洗手,除第三局胜者得2分外,其余各局胜者均得1分,每局的负者得0分.假设每局比赛队选手获胜的概率均为,且各局比赛结果相互独立,比赛结束时队的得分高于队的得分的概率为()
A. B. C. D.
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某班组织由甲、乙、丙等5名同学参加的演讲比赛,现采用抽签法决定演讲顺序,在“学生甲不是第一个出场,学生乙不是最后一个出场”的前提下,学生丙第一个出场的概率为( )
A. B. C. D.
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设集合,那么集合A中满足条件“”的元素的个数为 ( )
A.60 B.100 C.120 D.130
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已知数列前n项和为,,且满足,已知n,,,则的最小值为( )
A. B. C. D.
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已知展开式中各项系数之和等于的展开式的常数项.
(1)求展开式的第2项;
(2)若的展开式的二项式系数最大的项的系数等于54,求a的值.
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的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,.
(1)求角B;
(2)若,的面积,求b.
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已知等差数列的公差为d,等比数列的公比为q,若,且,,,成等差数列.
(1)求数列,的通项公式;
(2)记,数列的前n项和为,数列的前n项和为,求,.
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司机在开机动车时使用手机是违法行为,会存在严重的安全隐患,危及自己和他人的生命. 为了研究司机开车时使用手机的情况,交警部门调查了名机动车司机,得到以下统计:在名男性司机中,开车时使用手机的有人,开车时不使用手机的有人;在名女性司机中,开车时使用手机的有人,开车时不使用手机的有人.
(1)完成下面的列联表,并判断是否有的把握认为开车时使用手机与司机的性别有关;
开车时使用手机 | 开车时不使用手机 | 合计 | |
男性司机人数 | |||
女性司机人数 | |||
合计 |
(2)以上述的样本数据来估计总体,现交警部门从道路上行驶的大量机动车中随机抽检3辆,记这3辆车中司机为男性且开车时使用手机的车辆数为,若每次抽检的结果都相互独立,求的分布列和数学期望.
参考公式与数据:
参考数据:
参考公式
,其中.
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在中,分别是角所对的边,且.
(1)求的值;
(2)若,求面积的最大值.
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已知正项数列的前n项和为,数列满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)数列满足,它的前n项和为,若存在正整数n,使不等式成立,求实数的取值范围.
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