↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 10 题,中等难度 9 题,困难题 3 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 数列2,…的一个通项公式an等于(    )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,它的面积为,则角A等于(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在锐角中,为最大角,且,则实数的取值范围是(   )。

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设等差数列的前项和分别为,若,则使的个数为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设随机变量,其正态分布密度曲线如图所示,那么向正方形中随机投掷10000个点,则落入阴影部分的点的个数的估计值是(   )

    (注:若,则

    A.7539 B.7028 C.6587 D.6038

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班,每个班至少分到一名学生,且甲、乙两名学生不能分到同一个班,则不同分法的种数为 ( )

    A.18 B.24 C.30 D.36

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知.则(  )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知x,y满足条件,若目标函数取得最大值的最优解不唯一,则实数a的值为(   )

    A.2 B.2或 C.3或 D.2或3

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 某校组织《最强大脑》赛,最终两队讲入决赛,两队各由3名选手组成,每局两队各派一名洗手,除第三局胜者得2分外,其余各局胜者均得1分,每局的负者得0分.假设每局比赛队选手获胜的概率均为,且各局比赛结果相互独立,比赛结束时队的得分高于队的得分的概率为()

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 某班组织由甲、乙、丙等5名同学参加的演讲比赛,现采用抽签法决定演讲顺序,在“学生甲不是第一个出场,学生乙不是最后一个出场”的前提下,学生丙第一个出场的概率为(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 设集合,那么集合A中满足条件“”的元素的个数为 (  )

    A.60 B.100 C.120 D.130

    难度: 困难查看答案及解析

  12. 已知数列前n项和为,且满足,已知n,,则的最小值为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 设函数,则不等式的解集是            

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图,用6种不同的颜色给图中的4个格子涂色,每个格子涂一种颜色,要求相邻的两个格子颜色不同,且两端的格子的颜色也不同,则不同的涂色方法共有__________种(用数字作答).

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图所示,在中,已知,角C的平分线CD把三角形面积分为两部分,则等于________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设正实数x,y满足,不等式恒成立,则的最大值为________.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知展开式中各项系数之和等于的展开式的常数项.

    (1)求展开式的第2项;

    (2)若的展开式的二项式系数最大的项的系数等于54,求a的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,.

    (1)求角B;

    (2)若的面积,求b.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知等差数列的公差为d,等比数列的公比为q,若,且成等差数列.

    (1)求数列的通项公式;

    (2)记,数列的前n项和为,数列的前n项和为,求.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 司机在开机动车时使用手机是违法行为,会存在严重的安全隐患,危及自己和他人的生命. 为了研究司机开车时使用手机的情况,交警部门调查了名机动车司机,得到以下统计:在名男性司机中,开车时使用手机的有人,开车时不使用手机的有人;在名女性司机中,开车时使用手机的有人,开车时不使用手机的有人.

    (1)完成下面的列联表,并判断是否有的把握认为开车时使用手机与司机的性别有关;

    开车时使用手机

    开车时不使用手机

    合计

    男性司机人数

    女性司机人数

    合计

    (2)以上述的样本数据来估计总体,现交警部门从道路上行驶的大量机动车中随机抽检3辆,记这3辆车中司机为男性且开车时使用手机的车辆数为,若每次抽检的结果都相互独立,求的分布列和数学期望

    参考公式与数据:

    参考数据:

    参考公式

    ,其中.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 中,分别是角所对的边,且.

    (1)求的值;

    (2)若,求面积的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知正项数列的前n项和为,数列满足.

    (1)求数列的通项公式;

    (2)数列满足,它的前n项和为,若存在正整数n,使不等式成立,求实数的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析