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试卷详情
本卷共 20 题,其中:
填空题 12 题,解答题 8 题
简单题 10 题,中等难度 9 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
填空题 共 12 题
  1. 若集合,集合,且,则为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知集合,集合,若集合满足,则这样的集合共有______个。

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 设全集为R,若集合______.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若集合中只有一个元素,则实数的值为________

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 若集合,则______.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. ,则范围为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 设全集,则集合______,______.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. ”的______条件是“”.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知,则实数的值为______.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 的充分非必要条件,则的取值范围为_________.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 设集合,若,则的取值范围为______.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知命题:方程有两个不等的负根;命题:方程无实根。若两命题一真一假,则的取值范围为______.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 写出“若,则”的逆命题,否命题,逆否命题,分别判断真假.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 求下列不等式(组)的解集

    (1)  

    (2)

    (3)求解关于的不等式,其中

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 对于任意实数,不等式恒成立,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某地区上年度电价为元/kW•h,年用电量为kW•h.本年度计划将电价降低到0.55元/ kW•h到0.75元/ kW•h之间,而用户期望电价为0.40元/ kW•h.经测算,下调电价后新增用电量与实际电价与用户的期望电价的差成反比(比例系数为),该地区电力的成本价为0.30元/ kW•h.

    (1)写出本年度电价下调后,电力部门的收益与实际电价之间的函数关系式;

    (2)设=,当电价最低定为多少时仍可保证电力部门的收益比上一年至少增长20%?(注:收益=实际电量×(实际电价-成本价))

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 对于集合A和B,定义运算:,又,设.

    (1)求.

    (2)若,写出满足条件的所有集合C.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如果 ,其中,求的取值范围

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 都是非零实数,试用列举法将的所有可能值构成的集合表示出来

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知,T是由A的子集组成的集合,满足性质:空集和属于,且任意两个元素的交和并也属于T,

    (1)当T的元素个数为2时,请写出所有符合条件的T.

    (2)当T的元素个数为3时,请写出所有符合条件的T.

    (3)求所有符合条件的T的个数.

    难度: 困难查看答案及解析