对于集合A和B，定义运算：
且
，又
，设
，
.
（1）求
.
（2）若
，写出满足条件的所有集合C.
高一数学解答题中等难度题
对于集合A和B，定义运算： 且，又，设，.
（1）求.
（2）若，写出满足条件的所有集合C.
高一数学解答题中等难度题
已知二次函数
满足
，且
对于任意
恒成立．
（1）求
的值及的表达式；
（2）设
定义域为D，现给出一个数学运算程序：
，按照这个运算规则，若给出
，请你写出满足上述条件的集合
的所有元素．
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对于非空集合
，
，定义运算：
已知
，
，其中
、
、
、
满足条件
，
，则
=（ ）
A．
B．
C．
D．
高一数学选择题简单题查看答案及解析
对于非空集合，，定义运算：已知，，其中、、、满足条件，，则=（ ）
A． B． C． D．
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对于给定的正整数
，
．对于
，
，定义
．有：当且仅当
，称
;当
(1)
时，
，请直接写出所有的
，满足
．
（2）若非空集合
，且满足对于任意的
，
，
，均有
，求集合
中元素个数的最大值．
（3）若非空集合
，且满足对于任意的，，，均有
，求集合
中元素个数的最大值．
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对于集合A和B，定义运算： 且，又，设，.
（1）求.
（2）若，写出满足条件的所有集合C.
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对于集合
，定义函数
对于两个集合，
，定义运算
．
（1）若
，
，写出
与
的值，并求出
；
（2）证明：
；
（3）证明：
运算具有交换律和结合律，即
，
．
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集合A是由适合以下性质的函数
构成的：对于定义域内任意两个不相等的实数
，都有
.
（1）试判断=
及
是否在集合A中，并说明理由；
（2）设A且定义域为0，，值域为0，1，
，试写出一个满足以上条件的函数的解析式，并给予证明.
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已知
是满足下列性质的所有函数组成的集合：对于函数，使得对函数定义域内的任意两个自变量
，均有
成立．
（1）已知函数
，
，判断
与集合
的关系，并说明理由；
（2）已知函数
，求实数
的取值范围；
（3）是否存在实数,使得
，
属于集合？若存在，求的取值范围，若不存在，请说明理由．
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已知是满足下列性质的所有函数组成的集合：对于函数，使得对函数定义域内的任意两个自变量，均有成立．
（1）已知函数，，判断与集合的关系，并说明理由；
（2）已知函数，求实数的取值范围；
（3）是否存在实数,使得，属于集合？若存在，求的取值范围，若不存在，请说明理由．
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集合是由满足以下性质的函数
构成的：对于定义域内任意两个不相等的实数
， 
，都有
．
（
）若
，同时
，求证： 
．
（
）试判断
是否在集合中，并说明理由．
（
）设且定义域为
，值域为
， 
，试求出一个满足以上条件的函数的解析式．
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