已知全集,集合,则( )
A. B. C. D.
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已知点在第四象限,则角在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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函数的定义域是( )
A. B. C. D.
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《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作,其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验方式为:弧田面积=(弦×矢+矢2),弧田(如图)由圆弧和其所对弦所围成,公式中“弦”指圆弧所对弦长,“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差,现有圆心角为,半径等于米的弧田,按照上述经验公式计算所得弧田面积约是
A.平方米 B.平方米
C.平方米 D.平方米
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化简得( )
A. B. C. D.
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已知函数(且)的图象恒过定点,若角的终边经过点,则的值为( )
A. B. C. D.
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在中,为边上的中线,为边的中点,若,则可用表示为( )
A. B. C. D.
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若为第四象限角,则可以化简为 ( )
A. B. C. D.
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下列关于幂函数的性质,描述正确的有( )
A.当时函数在其定义域上是减函数 B.当时函数图象是一条直线
C.当时函数是偶函数 D.当时函数有一个零点0
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要得到函数的图象,只要将函数的图象( )
A.每一点的横坐标变为原来的倍(纵坐标不变),再将所得图象向左平移个长度
B.每一点的横坐标变为原来的倍(纵坐标不变),再将所得图象向左平移个长度
C.向左平移个长度,再将所得图象每一点的横坐标变为原来的倍(纵坐标不变)
D.向左平移个长度,再将所得图象每一点的横坐标变为原来的倍(纵坐标不变)
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下列函数中,周期为,且在上为增函数的是( )
A. B. C. D.
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下列命题中,不正确的有( )
A.若函数的定义域是,则它的值域是
B.若函数的值域是,则它的定义域是
C.若函数的定义域是,则它的值域是
D.若函数的值域是,则它的定义域一定是
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设全集,集合,.
(1)若时,求,;
(2)若,求实数的取值范围.
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已知函数.
(1)求函数的单调递减区间;
(2)当时,求的值域.
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已知,,且与的夹角为.
(1)求的值;
(2)求的值;
(3)若,求实数的值.
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如图,在矩形中,点是边上的中点,点在边上.
(1)若,点是边的靠近的三等分点,求的值;
(2)若,,当时,求的长.
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已知.
(1)化简,并求的值;
(2)若,求的值;
(3)若,,求的值.
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已知函数,且.
(1)判断并证明在区间上的单调性;
(2)若函数与函数在上有相同的值域,求的值;
(3)函数,若对于任意,总存在,使得成立,求的取值范围.
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