↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题,其中:
单选题 8 题,多选题 4 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 12 题,中等难度 8 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 8 题
  1. 已知全集,集合,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知点在第四象限,则角在(   )

    A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 函数的定义域是(     )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作,其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验方式为:弧田面积=(弦×矢+矢2),弧田(如图)由圆弧和其所对弦所围成,公式中“弦”指圆弧所对弦长,“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差,现有圆心角为,半径等于米的弧田,按照上述经验公式计算所得弧田面积约是   

    A.平方米 B.平方米

    C.平方米 D.平方米

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 化简得(     )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知函数()的图象恒过定点,若角的终边经过点,则的值为(     )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 中,边上的中线,为边的中点,若,则可用表示为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 为第四象限角,则可以化简为 (     )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

多选题 共 4 题
  1. 下列关于幂函数的性质,描述正确的有(      )

    A.当时函数在其定义域上是减函数 B.当时函数图象是一条直线

    C.当时函数是偶函数 D.当时函数有一个零点0

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 要得到函数的图象,只要将函数的图象(      )

    A.每一点的横坐标变为原来的倍(纵坐标不变),再将所得图象向左平移个长度

    B.每一点的横坐标变为原来的倍(纵坐标不变),再将所得图象向左平移个长度

    C.向左平移个长度,再将所得图象每一点的横坐标变为原来的倍(纵坐标不变)

    D.向左平移个长度,再将所得图象每一点的横坐标变为原来的倍(纵坐标不变)

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列函数中,周期为,且在上为增函数的是(      )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列命题中,不正确的有(      )

    A.若函数的定义域是,则它的值域是

    B.若函数的值域是,则它的定义域是

    C.若函数的定义域是,则它的值域是

    D.若函数的值域是,则它的定义域一定是

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. ,且为第二象限角,则的值为_________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知向量,若,则的值为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 定义在上的偶函数对任意满足,且当时,,则的值为______ .

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 设函数.①的值为_______;②若函数恰有个零点,则实数的取值范围是___________.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 设全集,集合.

    (1)若时,求

    (2)若,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数.

    (1)求函数的单调递减区间;

    (2)当时,求的值域.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知,且的夹角为.

    (1)求的值;

    (2)求的值;

    (3)若,求实数的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,在矩形中,点边上的中点,点在边上.

    (1)若,点是边的靠近的三等分点,求的值;

    (2)若,当时,求的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知.

    (1)化简,并求的值;

    (2)若,求的值;

    (3)若,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数,且.

    (1)判断并证明在区间上的单调性;

    (2)若函数与函数上有相同的值域,求的值;

    (3)函数,若对于任意,总存在,使得成立,求的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析