命题“,”的否定为
A., B.,
C., D.,
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“直线与双曲线相切”是“直线与双曲线只有一个公共点”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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椭圆的焦点坐标为
A., B.,
C., D.,
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抛物线的焦点坐标是()
A. B. C. D.
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已知△ABC的顶点B、C在椭圆+y2=1上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上,则△ABC的周长是( )
A.2 B.6 C.4 D.12
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已知双曲线C:的一条渐近线的倾斜角为,且与椭圆有相等的焦距,则C的方程为
A. B. C. D.
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已知是双曲线:上的一点,,是的两个焦点,若,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
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已知双曲线与抛物线有一个公共的焦点,且两曲线的一个交点为.若,则双曲线的渐近线方程为( )
A. B. C. D.
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命题:“”的否定为____.
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对于常数、,“”是方程“的曲线是椭圆”的__________.
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已知椭圆G的中心在坐标原点,焦距为4,且椭圆上一点到椭圆焦点的最小距离为6,则椭圆的离心率为______.
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已知点,为抛物线的焦点,点在该抛物线上移动,当取最小值时,点的坐标为_______.
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已知倾斜角为的直线l经过抛物线的焦点交抛物线于A、B两点,并且,则______.
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已知抛物线C:的焦点为F,准线与x轴的交点为H,点在C上,且,则的面积为______.
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(1)已知椭圆的焦点在x轴上,长轴长为4,焦距为2,求该椭圆的标准方程;
(2)已知抛物线顶点在原点,对称轴是y轴,并且焦点到准线的距离为5,求该抛物线方程.
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已知椭圆C:的离心率为,其两个顶点和两个焦点构成的四边形面积为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点的直线l与椭圆C交于A,B两点,且点M恰为线段AB的中点,求直线l的方程.
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已知抛物线C:经过点,A,B是抛物线C上异于点O的不同的两点,其中O为原点.
(1)求抛物线C的方程,并求其焦点坐标和准线方程;
(2)若,求面积的最小值.
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已知椭圆经过点,一个焦点为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与轴交于点,与椭圆交于两点,线段的垂直平分线与轴交于点,求的取值范围.
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已知椭圆的离心率为,其短轴的端点分别为,且直线分别与椭圆交于两点,其中点,满足,且.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若面积是面积的5倍,求的值.
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