已知椭圆的离心率为，其短轴的端点分别为，且直线分别与椭圆交于两点，其中点，满足，且.（Ⅰ）...

已知椭圆： 的离心率为，以椭圆长、短轴四个端点为顶点为四边形的面积为.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）如图所示，记椭圆的左、右顶点分别为、，当动点在定直线上运动时，直线分别交椭圆于两点、，求四边形面积的最大值.

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已知椭圆：的离心率为，以椭圆长、短轴四个端点为顶点为四边形的面积为.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）如图所示，记椭圆的左、右顶点分别为、，当动点在定直线上运动时，直线分别交椭圆于两点、，求四边形面积的最大值.

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已知椭圆的离心率，分别为椭圆的长轴和短轴的端点，为中点，为坐标原点，且.

（1）求椭圆的方程；

（2）过点的直线交椭圆于两点，求面积最大时，直线的方程.

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已知椭圆 ： （ ）的左、右焦点分别为 ， ，其离心率为 ，短轴端点与焦点构成四边形的面积为 .

（1）求椭圆 的方程；

（2）若过点 的直线 与椭圆 交于不同的两点 、 ， 为坐标原点，当 时，试求直线 的方程.

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已知椭圆方程为，分别是椭圆长轴的左、右端点，是椭圆上关于轴对称的两点，直线的斜率分别为，若，则椭圆的离心率为　　　　　　 ．

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已知椭圆的离心率，A，B分别为椭圆的长轴和短轴的端点，M为AB的中点，O为坐标原点，且.

(1)求椭圆的方程;

(2)过(-1,0)的直线交椭圆于P,Q两点,求△POQ面积最大时直线的方程.

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已知椭圆： 的左、右焦点分别为，离心率， 为椭圆上的任意一点（不含长轴端点），且面积的最大值为1.

（1）求椭圆的方程；

（2）已知直线与椭圆交于不同的两点，且线段的中点不在圆内，求的取值范围.

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已知椭圆的离心率为，左、右焦点分别为E、F，椭圆上的点P满足，且△PEF的面积为1，抛物线经过点（2，2）．

（Ⅰ）分别求椭圆与抛物线的方程；

（Ⅱ）已知为轴上一点，倾斜角为的直线交椭圆于A、B两点，线段AB的中点为M，直线QM交抛物线于C、D两点，四边形ACBD的面积记为S，若对任意直线l，都存在点Q，使得，求实数的取值范围．

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已知椭圆的离心率为，左、右焦点分别为E、F，椭圆上的点P满足，且△PEF的面积为1，抛物线经过点（2，2）．

（Ⅰ）分别求椭圆与抛物线的方程；

（Ⅱ）已知为轴上一点，倾斜角为的直线交椭圆于A、B两点，线段AB的中点为M，直线QM交抛物线于C、D两点，四边形ACBD的面积记为S，若对任意直线l，都存在点Q，使得，求实数的取值范围．

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(本小题满分12分) 已知椭圆的离心率，A，B

分别为椭圆的长轴和短轴的端点，为AB的中点，O为坐标原点，且.

(1)求椭圆的方程;

(2)过(-1,0)的直线交椭圆于P,Q两点,求△POQ面积最大时直线的方程.

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