一个长方体去掉一个小长方体,所得几何体的正视图与侧(左)视图分别如图所示,则该几何体的俯视图为( )
A. B.
C. D.
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从集合的子集中任取1个集合,则这个集合只含有1个元素的概率是( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
一次选拔运动员,测得7名选手的身高(单位:)分布茎叶图如下,记录的平均身高为,有一名候选人的身高记录不清楚,其末位数记为,那么的值为( )
A.4 B.3 C.2 D.1
难度: 简单查看答案及解析
已知某单位有职工120人,其中男职工有90人,现采用分层抽样(按男、女分层)抽取一个样本,若已知样本中有9名女职工,则样本的容量为( )
A.44 B.40 C.36 D.没法确定
难度: 简单查看答案及解析
一组数据中的每一个数都减去60,得到一组新数据,若求得新数据的平均数为1.2,方差为4.4,则原来数据的平均数和方差分别为( )
A.61.2,4.4 B.58.8,4.4 C.61.2,64.4 D.58.8,55.6
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在腰长为3的等腰直角三角形内任取一点,使得该点到此三角形的直角顶点的距离不大于1的概率为( )
A. B. C. D.
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已知空间四边形的每条边和对角线的长都等于1,点,分别是、的中点,则( )
A. B. C. D.
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如图所示的程序框图中,语句“输出”被执行的次数为( )
A.19 B.18 C.17 D.16
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在三棱柱中,若是等边三角形,底面,且,则与所成角的大小为( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
如图,在正方体中,点为线段的中点,设点在线段上,直线与平面所成的角为,则的最小值是( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
设、、是三个不同的平面,、、是三条不同的直线,已知,,.给出如下结论:
①若,则;②若,则;
③若,,则,;④若,,则,.
其中正确的结论个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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直线与圆相交于,两点(其中,是实数),且是直角三角形(是坐标原点),则点与点之间距离的最小值为( )
A.0 B. C. D.
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如图,正方体中,,分别是,的中点.判断直线与平面的位置关系,并说明理由.
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把一个均匀的正方体骰子抛掷两次,观察出现的点数,记第一次出现的点数为,第二次出现的点数为,设直线:,直线:.
(1)求直线和直线没有交点的概率;
(2)求直线和直线的交点在第一象限的概率.
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一束光线通过点射到轴上经反射后射到圆:上.
(1)求经过圆心的反射光线的方程;
(2)求反射光线在轴上截距的范围.
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自贡农科所实地考察,研究发现某贫困村适合种植,两种药材,可以通过种植这两种药材脱贫.通过大量考察研究得到如下统计数据:药材的亩产量约为300公斤,其收购价格处于上涨趋势,最近五年的价格如下表:
编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
年份 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
单价(元/公斤) | 18 | 20 | 23 | 25 | 29 |
药材的收购价格始终为20元/公斤,其亩产量的频率分布直方图如下:
(1)若药材的单价(单位:元/公斤)与年份编号具有线性相关关系,请求出关于的回归直线方程,并估计2020年药材的单价;
(2)用上述频率分布直方图估计药材的平均亩产量,若不考虑其他因素,试判断2020年该村应种植药材还是药材?并说明理由.
参考公式:,(回归方程中)
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在等腰梯形中,,,,,将梯形沿着翻折至(如图),使得平面与平面垂直.
(1)求与所成的角的大小;
(2)求二面角大小的正弦值.
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若直线:与圆:交于,两点,为原点,的面积为.
(1)将表示成的函数;
(2)是否存在实数使有最大值.
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