在等腰梯形中，，，，，将梯形沿着翻折至（如图），使得平面与平面垂直.（1）求与所成的角的大...

在等腰梯形中，，，，，将梯形沿着翻折至（如图），使得平面与平面垂直.

（1）求与所成的角的大小；

（2）求三棱锥的体积.

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如图,在四棱锥中,是等腰三角形,且.四边形是直角梯形,,,,,.

（Ⅰ）求证:平面;

（Ⅱ）当平面 平面时,求四棱锥的体积;

（Ⅲ）请在图中所给的五个点中找出两个点,使得这两点所在的直线与直线垂直,并给出证明.

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如图，在四棱锥中，底面为等腰梯形，，且底面与侧面垂直，，分别为线段的中点，，，，且.

（1）证明：平面；

（2）求三棱锥的体积.

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如图，等腰梯形中，，，，，为的中点，矩形所在的平面和平面互相垂直．

（）求证：平面．

（）设的中点为，求证：平面．

（）求三棱锥的体积．（只写出结果，不要求计算过程）

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（12分） 如图（1）所示，在梯形中，，，且,如图（2）沿将四边形折起，使得平面与平面垂直，为的中点．

（1） 求证：平面平面；

（2） 求三棱锥的体积．

（3）求二面角的正切值

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如图一,等腰梯形,,,,分别是的两个三等分点,若把等腰梯形沿虚线,折起,使得点和点重合,记为点,如图二.

(1)求证:平面平面.

(2)求四棱锥P-ABEF的表面积.

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如图1所示，在等腰梯形中， .把沿折起，使得，得到四棱锥.如图2所示.

（1）求证：面面；

（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

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（12分）如图，已知四棱锥的底面为等腰梯形，∥,,垂足为，是四棱锥的高。

（Ⅰ）证明：平面 平面;

（Ⅱ）若,60°,求四棱锥的体积。

高二数学填空题简单题查看答案及解析

如图，四棱锥中，底面是直角梯形，，，，侧面是等腰直角三角形，，平面平面，点，分别是棱，的中点.

（1）证明：平面平面.

（2）求三棱锥的体积.

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如图，将直角沿着平行边的直线折起，使得平面平面，其中、分别在、边上，且，，，点为点折后对应的点，当四棱锥的体积取得最大值时，求的长.

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