如图一,等腰梯形,,,,分别是的两个三等分点,若把等腰梯形沿虚线,折起,使得点和点重合,记...

如图（1），等腰梯形，，，，，分别是的两个三等分点，若把等腰梯形沿虚线、折起，使得点和点重合，记为点， 如图（2）．

（1）求证：平面平面；

（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值．

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如图（1），等腰梯形，，，，，分别是的两个三等分点，若把等腰梯形沿虚线、折起，使得点和点重合，记为点， 如图（2）．

（1）求证：平面平面；

（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值．

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如图一,等腰梯形,,,,分别是的两个三等分点,若把等腰梯形沿虚线,折起,使得点和点重合,记为点,如图二.

(1)求证:平面平面.

(2)求四棱锥P-ABEF的表面积.

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在等腰梯形ABCD中，E、F分别是CD、AB的中点，CD＝2，AB＝4，AD＝BC＝.沿EF将梯形AFED折起，使得∠AFB＝60°，如图．

(1)若G为FB的中点，求证：AG⊥平面BCEF；

(2)求二面角C－AB－F的正切值．

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如图，在直角梯形中，，是的中点，将沿折起，使得.

（1）若是的中点，求证：平面；

（2）求二面角的大小.

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如图，在直角梯形中，，，，是 中点，将沿折起，使得面.

（1）求证：平面⊥ 平面；

（2）若是的中点．求三棱锥的体积．

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如图，在直角梯形中， ， ， ， 是中点，将沿折起，使得面．

（）求证：平面平面．

（）若是的中点，求三棱锥的体积．

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如图，在直角梯形中， ， ， 是的中点，将沿折起，使得平面.

（1）求证：平面平面

（2）若在上且二面角所成的角的余弦值为，求的长.

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如图，平面平面，四边形和是全等的等腰梯形，其中，且，点为的中点，点是的中点.

（Ⅰ）求证： 平面；

（Ⅱ）请在图中所给的点中找出两个点，使得这两点所在的直线与平面垂直，并给出证明；

（Ⅲ）在线段上是否存在点，使得平面？如果存在，求出的长度；如果不存在，请说明理由.

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