（12分） 如图（1）所示，在梯形
中，
，
，且
,如图（2）沿
将四边形
折起，使得平面与平面
垂直，
为
的中点．
（1） 求证：平面
平面
；
（2） 求三棱锥
的体积．
（3）求二面角
的正切值
高二数学解答题中等难度题
（12分） 如图（1）所示，在梯形中，，，且,如图（2）沿将四边形折起，使得平面与平面垂直，为的中点．
（1） 求证：平面平面；
（2） 求三棱锥的体积．
（3）求二面角的正切值
高二数学解答题中等难度题
（12分） 如图（1）所示，在梯形中，，，且,如图（2）沿将四边形折起，使得平面与平面垂直，为的中点．
（1） 求证：平面平面；
（2） 求三棱锥的体积．
（3）求二面角的正切值
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如图
，四边形
为等腰梯形
沿
折起，使得平面
平面
为
的中点，连接
（如图2）.
图1 图2
（Ⅰ）求证： 
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成的角的正弦值.
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如图，五边形ABSCD中，四边形ABCD为矩形，AB＝1，△BSC为边长为2的正三角形，将△BSC沿BC折起，使得侧面SAD垂直于平面ABCD，E、F分别为SA、DC的中点．
（1）求证：EF∥面SBC；
（2）求四棱锥S﹣ABCD的侧面积．
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如图，在直角梯形
中，
，
，
，
是
中点，将
沿
折起，使得
面.
（1）求证：平面
⊥ 平面
；
（2）若
是
的中点．求三棱锥
的体积．
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如图，在直角梯形中， 
， ， 
， 是中点，将
沿折起，使得面．
（
）求证：平面平面．
（
）若是的中点，求三棱锥的体积．
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如图，在直角梯形
中，
，
是
的中点，将
沿
折起，使得
.
（1）若
是
的中点，求证：
平面
；
（2）求二面角
的大小.
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如图1，在等腰梯形中,
,
为
中点, 点
分别为
的中点, 将
沿
折起到 
的位置，使得平面
平面(如图 
).
（1）求证:
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（3）侧棱
上是否存在点
,使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
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如图，平面
平面
，四边形
和是全等的等腰梯形，其中
，且
，点
为
的中点，点
是的中点.
（Ⅰ）求证： 
平面；
（Ⅱ）请在图中所给的点中找出两个点，使得这两点所在的直线与平面
垂直，并给出证明；
（Ⅲ）在线段
上是否存在点，使得
平面？如果存在，求出
的长度；如果不存在，请说明理由.
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如图，在直角梯形中
， ， 
， 是的中点，将
沿折起，使得平面.
（1）求证：平面
平面
（2）若在上且二面角所成的角的余弦值为
，求
的长.
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