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本卷共 27 题,其中:
单选题 6 题,解答题 11 题,填空题 10 题
简单题 7 题,中等难度 18 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 6 题
  1. (2011•南京)为了了解某初中学校学生的视力情况,需要抽取部分学生进行调查.下列抽取学生的方法最合适的是(  )

    A、随机抽取该校一个班级的学生  B、随机抽取该校一个年级的学生

    C、随机抽取该校一部分男生  D、分别从该校初一、初二、初三年级中各随机抽取10%的学生

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 关于x的一元二次方程x2-(k+1)x=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围为(  )

    A. k>-1   B. k<-1   C. k≠-1   D. k为任意实数

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 一元二次方程的根是(  )

    A. x1=0,x2=1   B. x1=0,x2=-1   C. x1=1,x2=-1   D. x1=x2=-1

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图,DE是的中位线,则的面积的比是  

    A. 1:2

    B. 1:3

    C. 1:4

    D. 1:9

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图,点A、B、C、D、E都是上的点,弧弧AE,,则的度数为  

    A.

    B.

    C.

    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在二次函数y=-x2+bx+c中,函数y与自变量x的部分对应值如下表:

    x

    ……

    -2

    0

    3

    4

    ……

    y

    ……

    -7

    m

    n

    -7

    ……

    则m、n的大小关系为(  )

    A. m>n   B. m<n   C. m=n   D. 无法确定

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 11 题
  1. 解下列方程(1)x2-2x-15=0;     (2)2x(x-3)=6-2 x.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 用20cm长的铁丝围矩形.

    (1)若所围矩形的面积是16cm2,求所围矩形的长宽分别为多少cm?

    (2)能围成一个面积是30cm2的矩形吗?若能请求长宽分别为多少cm,若不能请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某商场以每个60元的价格进了一批玩具,当售价为100元时,商场平均每天可售出40个.为了扩大销售,增加盈利,商场决定采取降价措施,经调查发现:在一定范围内,玩具的单价每降低1元,商场每天可多售出玩具2个.设每个玩具售价下降了x元,但售价不得低于玩具的进价,商场每天的销售利润为y元.

    (1)若降价3元后商场平均每天可售出         个玩具;

    (2)求y与x的函数表达式,并直接写出自变量x的取值范围;

    (3)商场将每个玩具的售价定为多少元时,可使每天获得的利润最大?最大利润是多少元?

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知二次函数y=(x-m)2-1(m为常数).

    (1)求证:不论m为何值,该函数图象与x轴总有两个公共点;

    (2)请根据m的不同取值,探索该函数图象过哪些象限?(直接写出答案)

    (3)当1≤x≤3时,y的最小值为3,求m的值.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 光明中学全体学生1100人参加社会实践活动,从中随机抽取50人的社会实践活动成绩制成如图所示的条形统计图,结合图中所给信息解答下列问题:

    (1)填写下表:

    中位数

    众数

    随机抽取的50人的社会实践活动成绩(单位:分)

    (2)估计光明中学全体学生社会实践活动成绩的总分.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 小明的书包里只放了A4大小的试卷共4张,其中语文2张、数学1张、英语1张.

    若随机地从书包中抽出2张,求抽出的试卷中有英语试卷的概率为______;

    若随机地从书包中抽出3张,抽出的试卷中有英语试卷的概率为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图,四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点E,且 ∠ABD=∠ACD.

    (1)求证

    (2)求证 ∠DAC=∠CBD.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0),该函数y与自变量x的部分对应值如下表:

    x

    1

    2

    3

    y

    0

    ﹣1

    0

    (1)求该二次函数的表达式;

    (2)不等式ax2+bx+c>0的解集为                          

    不等式ax2+bx+c<3的解集为                           .

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图,AC是的直径,AB与相切于点A,四边形ABCD是平行四边形,BC交于点E.

    判断直线CD与的位置关系,并说明理由;

    的半径为5cm,弦CE的长为8cm,求AB的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 下面从认知、延伸、应用三个层面来研究一种几何模型.

    (认知)

    如图1,已知点E是线段BC上一点,若求证:

    (延伸)

    如图2,已知点E、F是线段BC上两点,AE与DF交于点H,若求证:

    (应用)

    如图3,是等边的外接圆,点D是上一点,连接BD并延长交AC的延长线于点E;连接CD并延长交AB的延长线于点猜想BF、BC、CE三线段的关系,并说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图,在直角△ABC中,∠C=90°,AC=15,BC=20,点D为AB边上一动点,若AD的长度为m,且m的范围为0<m<9,在AC与BC边上分别取两点E、F,满足ED⊥AB,FE⊥ED.

    (1)求DE的长度;(用含m的代数式表示)

    (2)求EF的长度;(用含m的代数式表示)

    (3)请根据m的不同取值,探索过D、E、F三点的圆与△ABC三边交点的个数.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 10 题
  1. 方程(x−2)2=9的解是_________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 甲、乙、丙三名射击运动员在某场测试中各射击10次,三人的测试成绩如下:

    甲  7  7  8  8  8  9  9  9  10  10

    乙  7  7  7  8  8  9  9  10  10  10

    丙  7  8  8  8  8  9  9  9  9  10

    这三人10次射击命中的环数的平均数,则测试成绩比较稳定的是______,填“甲”或“乙”或“丙”

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知四条线段a、2、6、a+1成比例,则a的值为_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图,在△ABC中,点E、D分别为AB与AC边上两个点,请添加一个条件:_____,使得△ADE∽△ABC.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 关于x的一元二次方程x2+mx+2=0的一个根为,则另一个根为__,m的值为___

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 现有一半径为4cm半圆纸片,用这恰好围成一个圆锥的侧面接缝忽略不计,则该圆锥的底面半径为______cm.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图,在⊙O中,直径EF⊥CD,垂足为M,EM•MF=12,则CD的长度为____.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图,小颖利用有一个锐角是的三角板测量一棵树的高度,已知她与树之间的水平距离BE为5m,AB为即小颖的眼睛距地面的距离,那么这棵树高是______

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在△ABC中,已知AB=2,AC=2,∠BAC=120°,则△ABC外接圆的半径长度为___.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图,二次函数的图象的对称轴为直线,下列结论正确的有______填序号

    若图象过点,则

    难度: 中等查看答案及解析