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本卷共 23 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 7 题
简单题 9 题,中等难度 12 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 若集合A=,B={},则=(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. ,则是第(   )象限的角

    A.一 B.二 C.三 D.四

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知命题P:,则P是(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 函数的定义域为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知,则的值为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 函数 有且只有一个零点的充分不必要条件是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知,则的值等于(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知,且,则实数的值为(   )

    A.12 B. C. D.6

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知,则的大小关系为

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设有限集合A=,则称为集合A的和.若集合M={},集合M的所有非空子集分别记为,则=(   )

    A.540 B.480 C.320 D.280

    难度: 中等查看答案及解析

  11. ,且,则下列式子中为定值的是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数,若,则的值为(   )

    A.2 B.4 C.8 D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知,则_________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 奇函数的定义域为R,若为偶函数,且,则_________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数是偶函数,且对任意,都有成立,则的最小值是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数,且是函数的极值点.给出以下几个结论:① ;② ;   ③ ; ④ .其中正确的结论是___________(填上所有正确结论的序号).

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 现代社会的竞争,是人才的竞争,各国、各地区、各单位都在广纳贤人,以更好更快的促进国家、地区、单位的发展.某单位进行人才选拔考核,该考核共有三轮,每轮都只设置一个项目问题,能正确解决项目问题者才能进入下一轮考核;不能正确解决者即被淘汰.三轮的项目问题都正确解决者即被录用.已知A选手能正确解决第一、二、三轮的项目问题的概率分别为,且各项目问题能否正确解决互不影响.

    (1)求A选手被淘汰的概率;

    (2)设该选手在选拔中正确解决项目问题的个数为,求的分布列与数学期望.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知角的顶点在坐标原点,始边与轴非负半轴重合.

    (1)若角的终边所在的方程为,求的值;

    (2)若角的终边经过点 ,且,求的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知二次函数满足的解集为,且在区间的最小值为.

    (1)求的解析式;

    (2)求函数的极值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知直线分别是函数图象的对称轴.

    (1)求的值;

    (2)若关于的方程在区间上有两解,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知,函数.

    (1)求在区间的最大值

    (2)若关于不等式恒成立,求证:.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 在平面直角坐标系中,以原点O为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的参数方程为为参数);曲线是过点Q(1,0),斜率为2的直线,且与曲线相交于A、B两点.

    (1)求曲线的极坐标方程和曲线的参数方程;

    (2)求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数.

    (1)求不等式的解集;

    (2)已知是函数的最小值,若正数满足,求证:.

    难度: 中等查看答案及解析