已知函数是偶函数,且对任意,都有成立,则的最小值是________.
高三数学填空题中等难度题
已知函数的定义域是D,关于函数给出下列命题:
①对于任意,函数是D上的减函数;
②对于任意,函数存在最小值;
③对于任意,使得对于任意的,都有>0成立;
④对于任意,使得函数有两个零点.
其中正确命题的序号是 。(写出所有正确命题的序号)
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已知函数的定义域是D,关于函数给出下列命题:
①对于任意,函数是D上的减函数;
②对于任意,函数存在最小值;
③对于任意,使得对于任意的,都有>0成立;
④对于任意,使得函数有两个零点。
其中正确命题的序号是________。(写出所有正确命题的序号)
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设函数.
(1)求的最小值;
(2)记的最小值为,已知函数,若对于任意的,恒有成立,求实数的取值范围.
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已知函数.
(1)求函数的单调区间和最小值;
(2)若函数在上的最小值为,求的值;
(3)若,且对任意恒成立,求的最大值.
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已知函数 .
(1)若对任意的,恒有成立,求实数的取值范围;
(2)设,且,时函数的最小值为3,求的最小值.
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已知函数.
(1)若对任意的,恒有成立,求实数的取值范围;
(2)设,且,时函数的最小值为3,求的最小值.
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已知函数对任意的恒有成立.
(1)当b=0时,记若在)上为增函数,求c的取值范围;
(2)证明:当时,成立;
(3)若对满足条件的任意实数b,c,不等式恒成立,求M的最小值.
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已知函数上连续不断,定义:,
,其中,表示函数在上的最小值,表示函数在D上的最大值,若存在最小正整数k,使得对任意的成立,则称函数为上的“阶收缩函数” .
已知函数为[-1,4]上的“阶收缩函数”,则的取值范围是________.
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已知函数.
(1)若对任意的恒成立,求实数的最小值;
(2)若函数,求函数的值域.
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已知函数,函数.
(Ⅰ)判断函数的单调性;
(Ⅱ)若时,对任意,不等式恒成立,求实数的最小值.
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