设,则“”是“”的( )
A.充分不必要条件 B.充要条件
C.必要不充分条件 D.既不充分又不必要条件
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命题P:ax2+2x﹣1=0有实数根,若¬p是假命题,则实数a的取值范围是( )
A.{a|a<1} B.{a|a≤﹣1} C.{a|a≥﹣1} D.{a|a>﹣1}
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已知实数,满足,则的最大值是( )
A.5 B.4 C.3 D.2
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直线被圆截得的弦长为( )
A. B.2 C. D.1
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某数学学习小组有2名男生和3名女生,现从中任选2名学生去参加活动,则恰好选中一男一女的概率为( )
A. B. C. D.
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若将一个质点随机投入如图所示的正方形中,其中,则质点落在以为直径的圆内阴影部分的概率是( )
A. B. C. D.
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若x,y满足约束条件,则的最大值为( )
A.-5 B.-3 C.1 D.2
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如图,正方体中,、分别是边和的中点,则和所成的角是( )
A. B. C. D.
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设抛物线上一点P到y轴的距离是2,则点P到该抛物线焦点的距离是
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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函数y=x2㏑x的单调递减区间为
A.(1,1] B.(0,1] C.[1,+∞) D.(0,+∞)
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如图,点是抛物线的焦点,点、分别在抛物线及圆的实线部分上运动,且总是平行于轴,则的周长的取值范围是( )
A. B. C. D.
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设,分别为双曲线的左、右焦点,A为双曲线的左顶点,以为直径的圆交双曲线的某条渐近线于M,N两点,且,则该双曲线的离心率为( )
A. B. C.2 D.
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已知数列{an}为等差数列,其中a2+a3=8,a5=3a2.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)记,求{}的前n项和Sn.
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在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bsinA=acosB.
(1)求角B的大小;
(2)若b=3,sinC=2sinA,求a,c的值
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已知(其中,均为常数).
(1)若,求函数的单调区间;
(2)若且,求过点且与曲线相切的直线的方程.
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某城市交通部门为了对该城市共享单车加强监管,随机选取了100人就该城市共享单车的推行情况进行问卷调查,并将问卷中的这100人根据其满意度评分值(百分制)按照分成5组,制成如图所示频率分直方图.
(1)求图中x的值;
(2)求这组数据的平均数和中位数;
(3)已知满意度评分值在内的男生数与女生数3:2,若在满意度评分值为的人中随机抽取2人进行座谈,求2人均为男生的概率.
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在四棱锥中,平面平面,为等边三角形,,,,点是的中点.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值.
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已知点,在圆:上任取一点,的垂直平分线交于点.(如图).
(1)求点的轨迹方程;
(2)若过点的动直线与(1)中的轨迹相交于、两点.问:平面内是否存在异于点的定点,使得恒成立?试证明你的结论.
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