已知（其中，均为常数）.（1）若，求函数的单调区间；（2）若且，求过点且与曲线相切的直线的...

已知（其中，均为常数）.

（1）若，求函数的单调区间；

（2）若且，求过点且与曲线相切的直线的方程.

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已知（其中，均为常数）.

（1）若，求函数的单调区间；

（2）若且，求过点且与曲线相切的直线的方程.

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已知函数，其中为常数．

(Ⅰ)当时，求的极值；

(Ⅱ)若在区间上单调函数，求实数的取值范围；

(Ⅲ)过坐标原点可以作几条直线与曲线相切？请说明理由．

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已知函数f（x）=x（x+a）-lnx，其中a为常数．

（1）当a=-1时，求f（x）的极值；

（2）若f（x）是区间内的单调函数，求实数a的取值范围；

（3）过坐标原点可以作几条直线与曲线y=f（x）相切？请说明理由．

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已知函数f（x）=x（x+a）-lnx，其中a为常数．

（1）当a=-1时，求f（x）的极值；

（2）若f（x）是区间内的单调函数，求实数a的取值范围；

（3）过坐标原点可以作几条直线与曲线y=f（x）相切？请说明理由．

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已知函数．

（1）若函数，求函数的单调区间；

（2）设直线为函数的图象上一点处的切线．证明：在区间上存在唯一的，使得直线与曲线相切．

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已知函数（为常数， 是自然对数的底数），曲线在点处的切线方程是.

（1）求的值；（2）求的单调区间；

（3）设（其中为的导函数）。证明：对任意，

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设函数，，其中，a、b为常数，已知曲线在点（2,0）处有相同的切线。

（1）求a、b的值，并写出切线的方程；

（2）求函数单调区间与极值。

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已知函数（为常数， 是自然对数的底数），曲线在点处的切线方程是.

（1）求的值；

（2）求的单调区间；

（3）设（其中为的导函数）。证明：对任意，

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已知函数，．

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）设函数在处的切线方程为，若函数是上的单调增函数，求的值；

（3）是否存在一条直线与函数的图象相切于两个不同的点？并说明理由．

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