已知函数，其中为常数．(Ⅰ)当时，求的极值；(Ⅱ)若在区间上单调函数，求实数的取值范围；(...

已知函数，其中为常数．

(Ⅰ)当时，求的极值；

(Ⅱ)若在区间上单调函数，求实数的取值范围；

(Ⅲ)过坐标原点可以作几条直线与曲线相切？请说明理由．

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已知函数f（x）=x（x+a）-lnx，其中a为常数．

（1）当a=-1时，求f（x）的极值；

（2）若f（x）是区间内的单调函数，求实数a的取值范围；

（3）过坐标原点可以作几条直线与曲线y=f（x）相切？请说明理由．

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已知函数f（x）=x（x+a）-lnx，其中a为常数．

（1）当a=-1时，求f（x）的极值；

（2）若f（x）是区间内的单调函数，求实数a的取值范围；

（3）过坐标原点可以作几条直线与曲线y=f（x）相切？请说明理由．

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已知为坐标原点，为函数图像上一点，记直线的斜率．

(Ⅰ)若函数在区间上存在极值，求实数的取值范围；

(Ⅱ)当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．

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已知为函数图象上一点， 为坐标原点，记直线的斜率．

（1）若函数在区间上存在极值，求实数的取值范围；

（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；

（3）求证：

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已知函数,（为常数）

（I）当时，求函数的单调区间；

（II）若函数有两个极值点，求实数的取值范围

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已知函数，其中为常数．

（1）当时，求的极值；

（2）若是区间内的单调函数，求实数的取值范围．

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已知函数，其中为常数．

（1）当时，求的极值；

（2）若是区间内的单调函数，求实数的取值范围．

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已知函数，其中为常数．

（1）当时，求的极值；

（2）若是区间内的单调函数，求实数的取值范围．

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已知函数，其中为常数．

（1）当时，求的极值；

（2）若是区间内的单调函数，求实数的取值范围．

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