设，分别是椭圆的左右焦点，为椭圆上任意-一点，点的坐标为，则的最大值为__________...

设，分别是椭圆的左右焦点，为椭圆上任意-一点，点的坐标为，则的最大值为__________．

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

设，分别是椭圆的左右焦点，为椭圆上任意-一点，点的坐标为，则的最大值为__________．

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已知点分别为椭圆的左右焦点，点为椭圆上任意一点，点到焦点的距离的最大值为，的最大面积为1.

（1）求椭圆的方程；

（2）点的坐标为，过点且斜率为的直线与椭圆相交于两点，对于任意的，是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，说明理由.

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（本小题满分10分）

已知椭圆的中心在坐标原点，右焦点为，、分别是椭圆的左右顶点，是

椭圆上的动点.

（Ⅰ）若面积的最大值为，求椭圆的方程；　　

（Ⅱ）过右焦点做长轴的垂线，交椭圆于、两点，若，求椭圆的

　　　　 离心率.

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（本小题满分10分）

已知椭圆的中心在坐标原点，右焦点为，、分别是椭圆的左右顶点，是

椭圆上的动点.

（Ⅰ）若面积的最大值为，求椭圆的方程；　　

（Ⅱ）过右焦点做长轴的垂线，交椭圆于、两点，若，求椭圆的

　　　　 离心率.

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（本小题满分10分）

已知椭圆的中心在坐标原点，右焦点为，、分别是椭圆的左右顶点，是

椭圆上的动点.

（Ⅰ）若面积的最大值为，求椭圆的方程；　　

（Ⅱ）双曲线与椭圆有相同的焦点，且离心率为，求双曲线的渐近线方程.

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（本小题满分10分）

已知椭圆的中心在坐标原点，右焦点为，、分别是椭圆的左右顶点，是

椭圆上的动点.

（Ⅰ）若面积的最大值为，求椭圆的方程；　　

（Ⅱ）双曲线与椭圆有相同的焦点，且离心率为，求双曲线的渐近线方程.

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设， 分别是椭圆的左右焦点， 为椭圆上任一点，点的坐标为，则的最大值为__________．

【答案】15

【解析】试题分析：：∵椭圆中，a=5，b=4

∴，得焦点为．

根据椭圆的定义，得

，当且仅当P在的延长线上时等号成立

此时的最大值为10+5=15．

考点：椭圆的简单性质

【题型】填空题
【结束】
24

已知函数的导函数为，且满足关系式，则的值等于________．

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（2015秋•吉林校级月考）已知椭圆C的中心O为坐标原点，右焦点为F（1，0），A、B分别是椭圆C的左右顶点，P是椭圆C上的动点．

（Ⅰ）若△PAB面积的最大值为，求椭圆C的方程；

（Ⅱ）过右焦点F做长轴AB的垂线，交椭圆C于M、N两点，若|MN|=3，求椭圆C的离心率．

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（2015秋•吉林校级月考）已知椭圆C的中心O为坐标原点，右焦点为F（1，0），A、B分别是椭圆C的左右顶点，P是椭圆C上的动点．

（Ⅰ）若△PAB面积的最大值为，求椭圆C的方程；

（Ⅱ）过右焦点F做长轴AB的垂线，交椭圆C于M、N两点，若|MN|=3，求椭圆C的离心率．

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