(本小题满分10分)
已知椭圆的中心在坐标原点,右焦点为,、分别是椭圆的左右顶点,是
椭圆上的动点.
(Ⅰ)若面积的最大值为,求椭圆的方程;
(Ⅱ)过右焦点做长轴的垂线,交椭圆于、两点,若,求椭圆的
离心率.
高二数学解答题极难题
(本小题满分10分)
已知椭圆的中心在坐标原点,右焦点为,、分别是椭圆的左右顶点,是
椭圆上的动点.
(Ⅰ)若面积的最大值为,求椭圆的方程;
(Ⅱ)过右焦点做长轴的垂线,交椭圆于、两点,若,求椭圆的
离心率.
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(本小题满分10分)
已知椭圆的中心在坐标原点,右焦点为,、分别是椭圆的左右顶点,是
椭圆上的动点.
(Ⅰ)若面积的最大值为,求椭圆的方程;
(Ⅱ)过右焦点做长轴的垂线,交椭圆于、两点,若,求椭圆的
离心率.
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(本小题满分10分)
已知椭圆的中心在坐标原点,右焦点为,、分别是椭圆的左右顶点,是
椭圆上的动点.
(Ⅰ)若面积的最大值为,求椭圆的方程;
(Ⅱ)双曲线与椭圆有相同的焦点,且离心率为,求双曲线的渐近线方程.
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(本小题满分10分)
已知椭圆的中心在坐标原点,右焦点为,、分别是椭圆的左右顶点,是
椭圆上的动点.
(Ⅰ)若面积的最大值为,求椭圆的方程;
(Ⅱ)双曲线与椭圆有相同的焦点,且离心率为,求双曲线的渐近线方程.
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(2015秋•吉林校级月考)已知椭圆C的中心O为坐标原点,右焦点为F(1,0),A、B分别是椭圆C的左右顶点,P是椭圆C上的动点.
(Ⅰ)若△PAB面积的最大值为,求椭圆C的方程;
(Ⅱ)过右焦点F做长轴AB的垂线,交椭圆C于M、N两点,若|MN|=3,求椭圆C的离心率.
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(2015秋•吉林校级月考)已知椭圆C的中心O为坐标原点,右焦点为F(1,0),A、B分别是椭圆C的左右顶点,P是椭圆C上的动点.
(Ⅰ)若△PAB面积的最大值为,求椭圆C的方程;
(Ⅱ)过右焦点F做长轴AB的垂线,交椭圆C于M、N两点,若|MN|=3,求椭圆C的离心率.
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(本小题满分12分)已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在轴上,椭圆C上的点到焦点的距离的最大值为3,最小值为1.
(I)求椭圆C的标准方程;
(II)若直线与椭圆C相交于A,B两点(A,B不是左右顶点),且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点.求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.
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已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,以其两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为4的正方形,设为该椭圆上的动点,C、D的坐标分别是,则的最大值为________
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,椭圆上的点到焦点距离的最大值为3,最小值为1.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线: 与椭圆相交于, 两点(, 不是左右顶点),且以为直径的圆过椭圆的右顶点.求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.
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已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3,最小值为1.
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ)若直线l:与椭圆C相交于A,B两点(A,B不是左右顶点),且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点。求证: 直线l过定点,并求出该定点的坐标.
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