辽宁省辽阳市2019-2020学年高二上学期期末数学试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 6 题，中等难度 12 题，困难题 4 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

在数列中，，，则（　　）
A.2 B.6 C.8 D.14

难度: 简单查看答案及解析
已知直线经过两点，则直线的倾斜角是(　　 )
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
抛物线的准线方程是（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
若等差数列的公差，，则（　　）
A. B. C.15 D.28

难度: 中等查看答案及解析
已知双曲线的焦点与椭圆的焦点相同，则（　　）
A.1 B.3 C.4 D.5

难度: 简单查看答案及解析
已知是等差数列的前n项和，若，则（　　）
A.99 B.33 C.198 D.66

难度: 中等查看答案及解析
已知在正方体中，E是的中点，F是底面的中心，则异面直线与所成角的余弦值为（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
已知等比数列的前n项和为，若，则，（　　）
A.10 B.15 C.20 D.25

难度: 中等查看答案及解析
已知双曲线的左、右焦点分别为，点P是该双曲线上的一点，且，则（　　）
A.2或18 B.2 C.18 D.4

难度: 中等查看答案及解析
已知椭圆：的左、右焦点分别为，，定点，点是椭圆上的动点，则的最大值是（　　）
A.7 B.10 C.17 D.19

难度: 困难查看答案及解析
若直线被圆截得的弦长为4，则的最小值为（　　）
A.16 B.10 C.9 D.8

难度: 中等查看答案及解析
双曲线的左、右焦点分别为，，渐近线分别为，，过点且与垂直的直线交于点，交于点，若，则双曲线的离心率为（　　）
A. B. C.2 D.3

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 4 题

已知向量，，则________.

难度: 简单查看答案及解析
如图，在长方体中，，，，E为的中点，则直线与平面所成角的大小是________.

难度: 中等查看答案及解析
已知直线与圆的两个交点关于直线对称，则_______.

难度: 中等查看答案及解析
已知抛物线：，点在轴上，直线：与抛物线交于，两点，若直线与直线的斜率互为相反数，则点的坐标是______.

难度: 困难查看答案及解析

解答题共 6 题

已知直线经过点.
（1）若与直线平行，求的方程（结果用一般式表示）；
（2）若在轴上的截距与在轴上的截距相等，求的方程（结果用一般式表示）.

难度: 简单查看答案及解析
已知圆C经过A（5，3），B（4，4）两点，且圆心在x轴上.
（1）求圆C的标准方程；
（2）若直线l过点（5，2），且被圆C所截得的弦长为6，求直线l的方程.

难度: 中等查看答案及解析
已知抛物线的焦点为F，直线l与抛物线C交于两点.
（1）若直线l的方程为，求的值；
（2）若直线l的斜率为2，l与y轴的交点为P，且，求.

难度: 中等查看答案及解析
已知数列的前项和为，且，数列满足，.
（1）求的通项公式；
（2）求的前项和.

难度: 中等查看答案及解析
如图，在四棱锥中，，，，，O为的中点.
（1）证明：平面；
（2）若，，，求二面角的余弦值.

难度: 中等查看答案及解析
已知椭圆：的焦距为，点在椭圆上，且的最小值是（为坐标原点）.
（1）求椭圆的标准方程.
（2）已知动直线与圆：相切，且与椭圆交于，两点.是否存在实数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

难度: 困难查看答案及解析