如图，在长方体中，，，，E为的中点，则直线与平面所成角的大小是________.

如图，长方体中，，

，点为的中点．

（1）求证：直线∥平面；

（2）求证：平面平面；

（3）求与平面所成的角大小．

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如图，在长方体中，，，，E为的中点，则直线与平面所成角的大小是________.

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如图，在长方体中，点是棱的中点，点 在棱上，且（为实数）．

（1）求二面角的余弦值；

（2）当时，求直线与平面所成角的正弦值的大小；

（3）求证：直线与直线不可能垂直．

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如图，在长方体中，点是棱的中点，点 在棱上，且（为实数）．

（1）求二面角的余弦值；

（2）当时，求直线与平面所成角的正弦值的大小；

（3）求证：直线与直线不可能垂直．

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如图，在正方体中，是的中点．

(1)求证：平面；

(2)求异面直线和所成角的大小．

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如图，在正方体中，、分别为,中点。

（1）求异面直线与所成角的大小;

（2）求证：平面。

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如图，在长方体中，，，点在棱上移动，请用空间向量方法计算，

（1）当E为AB中点时，求直线DE与平面所成角的余弦值

(2)当等于何值时，二面角的大小为．

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在长方体中，，过、、三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体，且这个几何体的体积为．

（1）求棱的长；

（2）若的中点为，求异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．

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如图，在正方体中，，，分别是，，的中点．

（1）求异面直线与所成角的大小；

（2）棱上是否存在点，使平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

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如图，在棱长为2的正方体中，E是BC₁的中点．求直线DE与平面ABCD所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．

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