如图，在正方体中，，，分别是，，的中点．（1）求异面直线与所成角的大小；（2）棱上是否存在...

如图，在正方体中，，，分别是，，的中点．

（1）求异面直线与所成角的大小；

（2）棱上是否存在点，使平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

如图，在棱长为的正方体中，，分别是和的中点．

（）求异面直线与所成角的余弦值．

（）在棱上是否存在一点，使得二面角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，平面，四边形是正方形， ，点、、分别为线段、和的中点.

（1）求异面直线与所成角的余弦值；

（2）在线段上是否存在一点，使得点到平面的距离恰为？若存在，求出线段的长；若不存在，请说明理由.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本小题满分12分）如图，平面，四边形是正方形， ，点、、分别为线段、和的中点.

（Ⅰ）求异面直线与所成角的余弦值；

（Ⅱ）在线段上是否存在一点，使得点到平面的距离恰为？若存在，求出线段的长；若不存在，请说明理由.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图所示，在长方体中，，，是棱上一点，

（1）若为CC₁的中点，求异面直线A₁M和C₁D₁所成的角的正切值；

（2）是否存在这样的，使得平面ABM⊥平面A₁B₁M，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AD＝AA1＝1，AB＝m，点M是棱CD的中点．

（1）求异面直线B1C与AC1所成的角的大小；

（2）是否存在实数m，使得直线AC1与平面BMD1垂直？说明理由；

（3）设P是线段AC1上的一点（不含端点），满足λ，求λ的值，使得三棱锥B1﹣CD1C1与三棱锥B1﹣CD1P的体积相等．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在底面是矩形的四棱锥中，，.

（1）求证：平面；

（2）若为的中点，求异面直线与所成角的余弦值；

（3）在上是否存在一点,使得到平面的距离为1？若存在，求出,若不存在，请说明理由。（10分）

高二数学解答题简单题查看答案及解析

如图，四边形是正方形，平面，，，，，分别为，，的中点.

（1）求证：平面；

（2）求平面与平面所成锐二面角的大小；

（3）在线段上是否存在一点，使直线与直线所成的角为？若存在，求出线段的长；若不存在，请说明理由.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

在如图所示的几何体中，四边形为矩形，平面， // ,, ,点点P在棱上.

（1）求证： ；

（2）若是的中点，求异面直线与所成角的余弦值；

（3）是否存在正实数，使得，且满足二面角的余弦值为，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在棱长为2的正方体中， ， ， ， 分别是棱， ， ， 的中点，点， 分别在棱， 上移动，且.

（1）当时，证明：直线平面；

（2）是否存在，使面与面所成的二面角为直二面角？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

高二数学解答题困难题查看答案及解析