如图，在长方体
中，
点
是棱
的中点，点
在棱
上，且
（
为实数）．
（1）求二面角
的余弦值；
（2）当
时，求直线
与平面
所成角的正弦值的大小；
（3）求证：直线与直线
不可能垂直．
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如图，在长方体中，点是棱的中点，点 在棱上，且（为实数）．
（1）求二面角的余弦值；
（2）当时，求直线与平面所成角的正弦值的大小；
（3）求证：直线与直线不可能垂直．
高二数学解答题困难题
如图，在长方体中，点是棱的中点，点 在棱上，且（为实数）．
（1）求二面角的余弦值；
（2）当时，求直线与平面所成角的正弦值的大小；
（3）求证：直线与直线不可能垂直．
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如图，在长方体
中，
点
是棱
的中点，点
在棱
上，且
（
为实数）．
（1）求二面角
的余弦值；
（2）当
时，求直线
与平面
所成角的正弦值的大小；
（3）求证：直线与直线
不可能垂直．
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如图，三棱柱
中，
，且
,O为
中点，
平面
.
（1）求二面角
的余弦值；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
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如图，在四棱锥
中， 
底面
， 是直角梯形， 
， 
，且
， 
是
的中点.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若二面角
的余弦值为
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
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如图，在四棱锥
中，
底面
，底面是直角梯形，
，
，
，是
的中点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）若二面角
的余弦值为
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
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如图，在四棱锥中，底面，底面是直角梯形，，
，，是的中点．
（1）求证：平面平面；
（2）若二面角的余弦值为
，求直线与平面所成角的正弦值．
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如图,在四棱锥中,四边形是直角梯形, 
底面 
,是的中点.
（1）.求证:平面平面;
（2）.若二面角的余弦值为
,求直线与平面所成角的正弦值.
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如图1，在
中， 
， 
， 
， 
分别为
， 
的中点．将
沿
折起到
的位置，使
，如图2，连结， 
．
（Ⅰ）求证：平面
平面；
（Ⅱ）若为中点，求直线
与平面
所成角的正弦值；
（Ⅲ）线段上是否存在一点
，使二面角
的余弦值为
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
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（12分）如图，在直三棱柱
中，
，
，
，点是的中点．
（1）求异面直线
与
所成角的余弦值；
（2）求平面
与平面
所成二面角的正弦值．
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