如图，在长方体中，，，点在棱上移动，请用空间向量方法计算，（1）当E为AB中点时，求直线D...

如图，在长方体中，，，点在棱上移动，请用空间向量方法计算，

（1）当E为AB中点时，求直线DE与平面所成角的余弦值

(2)当等于何值时，二面角的大小为．

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）在棱长为1的正方体中，分别是的中点，在棱上，且，H为的中点，应用空间向量方法求解下列问题.

（1）求证：;

（2）如图建系，求EF与所成的角的余弦;

（3）求FH的长.

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在正方体中，如图Ｅ、Ｆ分别是 ，ＣＤ的中点，

（1）求证：平面ADE；

（2）cos．

【解析】本试题主要考查了运用空间向量进行求证垂直问题和求解向量的夹角的余弦值的简单运用.

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在棱长为1的正方体中，分别是的中点，在棱上，且，H为的中点，应用空间向量方法求解下列问题.

（1）求证：;

（2）求EF与所成的角的余弦;

（3）求FH的长.

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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，平面PCD⊥平面ABCD，AB=2，BC=1，，E为PB中点.利用空间向量方法完成以下问题：

（1）求二面角E-AC-D的余弦值；

（2）在棱PD上是否存在点M，使得？若存在，求的值；若不存在，说明理由.

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在单位正方体中，是的中点，如图建立空间直角坐标系.

（1）求证∥平面.

（2）求异面直线与夹角的余弦值.

（3）求直线到平面的距离.

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在单位正方体 中，O是 的中点，如图建立空间直角坐标系.　

（1）求证 ∥平面 ；

（2）求异面直线与OD夹角的余弦值；

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如图所示，正方体中，M、N、E、F分别是棱，，，的中点，用空间向量方法证明：平面AMN∥平面EFDB．

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在边长是2的正方体-中，分别为

的中点. 应用空间向量方法求解下列问题.

(1)求EF的长

(2)证明：平面；

(3)证明: 平面.

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在边长是2的正方体-中，分别为的中点．应用空间向量方法求解下列问题．

（1）求EF的长；

（2）证明：平面；

（3）证明:平面．

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