人教版八年级下册数学 17.2 勾股定理的逆定理 同步练习

已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（　 　）

A. 25　　 B. 14　　 C. 7　　 D. 7或25

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满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是 (　 　)

A. 三内角之比为1∶2∶3　　 B. 三边长的平方之比为1∶2∶3

C. 三边长之比为3∶4∶5　　 D. 三内角之比为3∶4∶5

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下列各组数中,是勾股数的是(　　 )

A. 14，36，39　　 B. 8，24，25　　 C. 8，15，17　　 D. 10，20，26

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下面各选项给出的是三角形中各边的长度的平方比，其中不是直角三角形的(　　 )．

A. 1∶1∶2　　 B. 1∶3∶4　　 C. 9∶25∶26　　 D. 25∶144∶169

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以下定理，其中有逆定理的是(　 　)

A. 对顶角相等

B. 互为邻补角的角平分线互相垂直

C. 如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补

D. 直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方

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下列线段不能组成直角三角形的是(　　 )．

A. a＝6，b＝8，c＝10　　 B. a=1，b=，c=

C. a=，b=1，c=　　 D. a=2，b=3，c=

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如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为

A．90°　 　　 B．60°　　 　　 C．45° 　 　　 D．30°

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如图小方格都是边长为1的正方形，则四边形ABCD的面积是（　 　）

A. 25　　 B. 12.5　　 C. 9　　 D. 8.5

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一个三角形三边长a，b，c满足|a-12|++(c-20)2=0，则这个三角形最长边上的高为(　 )

A. 9.8　　 B. 4.8　　 C. 9.6　　 D. 10

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△ABC是某市在拆除违章建筑后的一块三角形空地，已知∠C=90°，AC=30米，AB=50米，如果要在这块空地上种植草皮，按每平方米草皮a元计算，那么共需要资金（　　 ）

A. 50a元 B. 600a元 C. 1200a元 D. 1500a元

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一根24米绳子，折成三边为三个连续偶数的三角形，则三边长分别为_____________，此三角形的形状为____________.

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把命题“如果a>b，那么ac>bc(c≠0)”的逆命题改写为“如果……，那么……”的形式:_________

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如图为某楼梯，测得楼梯的长为5米，高3米，计划在楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要____________米.

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如图所示，点A为小红家的位置，点B为小明家的位置，点C为学校的位置，三地之间的距离如图，已知学校在小明家的正西方向，则小红家在小明家的__________方向．

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如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为_____cm2．

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已知：如图，∠DAC=∠EAC，AD=AE，D为BC上一点，且BD=DC，AC2=AE2+CE2.求证：AB2=AE2+CE2.

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如图，欲从一块三角形下脚料ADB中截出一个形如△ACD的工件，其中AD=5dm，AB=14dm，AC=10dm，CD=5dm，求剩余部分△ABC的面积.

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如图，某沿海开放城市A接到台风警报，在该市正南方向100km的B处有一台风中心，沿BC方向以20km/h的速度向D移动，已知城市A到BC的距离AD=60km，那么台风中心经过多长时间从B点移到D点？如果在距台风中心30km的圆形区域内都将有受到台风的破坏的危险，正在D点休闲的游人在接到台风警报后的几小时内撤离才可脱离危险？

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已知:如图,在△ABC中,CD是AB边上的高,且CD2=AD·BD.求证:△ABC是直角三角形.

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