已知：如图，∠DAC=∠EAC，AD=AE，D为BC上一点，且BD=DC，AC2=AE2+...

已知：如图，∠DAC=∠EAC，AD=AE，D为BC上一点，且BD=DC，AC2=AE2+CE2.求证：AB2=AE2+CE2.

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已知：如图，∠DAC=∠EAC，AD=AE，D为BC上一点，且BD=DC，AC2=AE2+CE2.求证：AB2=AE2+CE2.

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已知：如图，△ABC中，AB＞AC，AD是BC边上的高．求证： AB2－AC2＝BC(BD－DC)

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如图，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=CD，延长线段CB到E，使BE=AD，连接AE、AC.

1.求证：△ABE≌△CDA；

2.若∠DAC=40°，求∠EAC的度数.

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如图，已知BA=AE=DC，AD=EC，CE⊥AE，垂足为E．

（1）求证：△DCA≌△EAC；

（2）只需添加一个条件，即　　　 ，可使四边形ABCD为矩形．请加以证明．

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如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=30°，点D是△ABC内一点，DB=DC，∠DCB=30°，点E是BD延长线上一点，AE=AB．

（1）求∠ADE的度数；

（2）求证：DE=AD+DC；

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如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=30°，点D是△ABC内一点，DB=DC，∠DCB=30°，点E是BD延长线上一点，AE=AB．

（1）求∠ADE的度数；

（2）求证：DE=AD+DC；

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如图，在△ABC中，D是BC上一点，且满足AC=AD，请你说明AB2=AC2+BC·BD.

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已知等边△ABC中，在射线BA上有一点D，连接CD，并以CD为边向上作等边△CDE，连接BE和AE.试判断下列结论：①AE=BD； ②AE与AB所夹锐夹角为60°；③当D在线段AB或BA延长线上时，总有∠BDE-∠AED=2∠BDC；④∠BCD=90°时，CE2+AD2=AC2+DE2 .正确的序号有（　 ）

A. ①②　　 B. ①②③　　 C. ①②④　　 D. ①②③④

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