已知：如图，△ABC中，AB＞AC，AD是BC边上的高．求证： AB2－AC2＝BC(BD...

已知：如图，△ABC中，AB＞AC，AD是BC边上的高．求证： AB2－AC2＝BC(BD－DC)

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知：如图，∠DAC=∠EAC，AD=AE，D为BC上一点，且BD=DC，AC2=AE2+CE2.求证：AB2=AE2+CE2.

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已知：如图，∠DAC=∠EAC，AD=AE，D为BC上一点，且BD=DC，AC2=AE2+CE2.求证：AB2=AE2+CE2.

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如图，将三角形纸片ABC沿AD折叠，使点C落在BD边上的点E处．若BC＝8，BE＝2．则AB2﹣AC2的值为（　　）

A. 4　　 B. 6　　 C. 10　　 D. 16

八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

如图，如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，∠ABC=2∠C，求证：AC²=AB²+AB•BC．

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已知，如图，△ABC是等边三角形，过AC边上的点D作DG∥BC，交AB于点G，在GD的延长线上取点E，使DE=DC，连接AE、BD．

（1）求证：△AGE≌△DAB；

（2）过点E作EF∥DB，交BC于点F，连接AF，求∠AFE的度数．

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如图，△ABC为等腰三角形，AD为BC边上的高，求证：BD=DC.

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如图，在△ABC中，∠C=90°，则下列结论正确的是(　　 )

A. AB=AC+BC　　 B. AB=AC·BC　　 C. AB2=AC2+ BC2　　 D. AC2=AB2+BC2

八年级数学单选题简单题查看答案及解析

阅读理解题： 如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，且AD=BC．

求证：∠BAC=90°．

证明：∵AD=BC，BD=CD=BC，

∴AD=BD=DC，

∴ADB和　　 ADC都是等腰三角形

∴∠B=∠BAD，∠C=∠CAD，

∵∠B+∠BAD+∠CAD+∠C=180°，

∴∠BAD+∠CAD=90°，即∠BAC=90°．

（1）此题实际上是直角三角形的另一个判定方法，请你用文字语言叙述出来．

（2）直接运用这个结论解答题目：一个三角形一边长为2，这边上的中线长为1，另两边之和为1+，求这个三角形的面积．

【知识储备：勾股定理：在直角三角形中。两直角边的平方和等于斜边的平方。】

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如图，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE＝BD，连结AE、DE、DC．

① 求证：△ABE≌△CBD；

② 若∠CAE＝30°，求∠BDC的度数．

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