( )
A.1 B. C. D.
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已知集合,则( )
A. B. C. D.
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若,,的大小关系为( )
A. B. C. D.
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当时,则下列大小关系正确的是( )
A. B. C. D.
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已知,且,则的值为()
A.-7 B.7 C.1 D.-1
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将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象,则函数的一个单调减区间为
A. B. C. D.
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设向量,,,其中为坐标原点,,若三点共线,则的最小值为( ).
A. 4 B. 6 C. 8 D. 9
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若数列满足(,为常数),则称数列为调和数列.已知数列为调和数列,且,则( )
A.10 B.20 C.30 D.40
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设椭圆的左焦点为,在轴上的右侧有一点,以为直径的圆与椭圆在轴上方部分交于两点,则的值为( )
A. B. C. D.
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已知向量,,满足,,,,分别是线段,的中点,若,则向量与的夹角为( )
A. B. C. D.
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已知变量,,且,若恒成立,则的最大值为( )
A. B. C. D.1
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设函数,则不等式的解集为( )
A. B. C. D.
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已知的内角的对边分别为满足.
(1)求.
(2)若的面积 ,求的周长.
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棋盘上标有第、、、、站,棋子开始位于第站,棋手抛掷均匀硬币走跳棋游戏,若掷出正面,棋子向前跳出一站;若掷出反面,棋子向前跳出两站,直到调到第站或第站时,游戏结束.设棋子位于第站的概率为.
(1)当游戏开始时,若抛掷均匀硬币次后,求棋手所走步数之和的分布列与数学期望;
(2)证明:;
(3)求、的值.
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如图,已知平面是圆柱的轴截面(经过圆柱的轴截面)是圆柱底面的直径,为底面圆心,为母线的中点,已知.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值.
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椭圆焦点在轴上,离心率为,上焦点到上顶点距离为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)直线与椭圆交与两点,为坐标原点,的面积,则是否为定值,若是求出定值;若不是,说明理由.
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已知函数,,其中是自然对数的底数.
(Ⅰ),使得不等式成立,试求实数的取值范围;
(Ⅱ)若,求证:.
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在平面直角坐标系中,已知直线的参数方程为(为参数),以原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程.
(1)求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程;
(2)直线与曲线交于两点,点,求的值.
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已知函数
(1)解不等式;
(2)若不等式有解,求实数的取值范围.
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