如图，已知平面
是圆柱的轴截面（经过圆柱的轴截面）
是圆柱底面的直径，
为底面圆心，
为母线
的中点，已知
.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
高三数学解答题中等难度题
如图，已知平面是圆柱的轴截面（经过圆柱的轴截面）是圆柱底面的直径，为底面圆心，为母线的中点，已知.
（1）求证：平面；
（2）求二面角的余弦值.
高三数学解答题中等难度题
如图，已知平面是圆柱的轴截面（经过圆柱的轴截面）是圆柱底面的直径，为底面圆心，为母线的中点，已知.
（1）求证：平面；
（2）求二面角的余弦值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图4，已知平面
是圆柱的轴截面（经过圆柱的轴的截面），BC是圆柱底面的直径，O为底面圆心，E为母线
的中点，已知
（I））求证：
⊥平面
；
（II）求二面角
的余弦值．
（Ⅲ）求三棱锥
的体积.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图4，已知平面是圆柱的轴截面（经过圆柱的轴的截面），BC是圆柱底面的直径，O为底面圆心，E为母线的中点，已知
（I））求证：⊥平面；
（II）求二面角
的余弦值．
（Ⅲ）求三棱锥的体积.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图所示，圆柱底面的直径
长度为
，
为底面圆心，正三角形
的一个顶点
在上底面的圆周上，
为圆柱的母线，
的延长线交
于点
， 
的中点为
.
（1） 求证：平面⊥平面
；
（2） 求二面角
的正切值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知矩形
是圆柱体的轴截面，
分别是下底面圆和上底面圆的圆心，母线长与底面圆的直径长之比为
，且该圆柱体的体积为
，如图所示．
(1)求圆柱体的侧面积
的值；
(2)若
是半圆弧
的中点，点
在半径
上，且
，异面直线
与
所成的角为
，求
的值．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图
是圆柱体
的母线， 
是底面圆的直径， 
分别是
的中点， 
.
（1）求证: 
平面
；
（2）求点
到平面
的距离；
（3）求二面角
的大小.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，底面半径为
，母线长为
的圆柱的轴截面是四边形
，线段
上的两动点
， 
满足
.点
在底面圆上，且
， 
为线段
的中点.
(Ⅰ)求证： 
平面
；
(Ⅱ)四棱锥
的体积是否为定值，若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，底面半径为，母线长为的圆柱的轴截面是四边形，线段上的两动点， 满足.点在底面圆上，且， 为线段的中点.
(Ⅰ)求证： 平面；
(Ⅱ)四棱锥的体积是否为定值，若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析