椭圆焦点在轴上，离心率为，上焦点到上顶点距离为.（1）求椭圆的标准方程；（2）直线与椭圆交...

椭圆焦点在轴上，离心率为，上焦点到上顶点距离为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）直线与椭圆交与两点，为坐标原点，的面积，则是否为定值，若是求出定值；若不是，说明理由.

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已知椭圆的上、下焦点分别为，上焦点到直线 4x+3y+12=0的距离为3，椭圆C的离心率e=．

(I)求椭圆C的标准方程；

(II)设过椭圆C的上顶点A的直线与椭圆交于点B(B不在y轴上)，垂直于的直线与交于点M，与轴交于点H，若=0，且，求直线的方程．

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已知椭圆的上、下焦点分别为，上焦点到直线的距离为3，椭圆的离心率.

（1）求椭圆的方程；

（2）椭圆，设过点斜率存在且不为0的直线交椭圆于两点，试问轴上是否存在点，使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.

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已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，离心率为，椭圆上的点到焦点距离的最大值为．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若过点的直线与椭圆交于不同的两点，且，求实数的取值范围．

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已知椭圆的离心率是，上顶点是抛物线的焦点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若是椭圆上的两个动点，且是坐标原点），试问：点到直线的距离是否为定值？若是，试求出这个定值；若不是，请说明理由.

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已知椭圆: 上的任一点到焦点的距离最大值为3，离心率为 ，

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若为曲线上两点， 为坐标原点，直线 的斜率分别为，且，求直线被圆截得弦长的最大值及此时直线的方程.

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已知椭圆E的中心在坐标原点，焦点在轴上，离心率为，且椭圆E上一点到两个焦点距离之和为4；，是过点且相互垂直的两条直线，交椭圆E于，两点，交椭圆E于，两点，，的中点分别为，．

（1）求椭圆E的标准方程；

（2）求直线的斜率的取值范围；

（3）求证直线与直线的斜率乘积为定值．

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已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，椭圆上的点到焦点的距离的最小值为，离心率为．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过点作斜率为的直线交于、两点，点是点关于轴的对称点，求证直线过定点，并求出定点坐标．

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已知椭圆的离心率是，上顶点B是抛物线的焦点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若是椭圆上的两个动点，且(是坐标原点），试问：点到直线的距离是否为定值？若是，试求出这个定值；若不是，请说明理由.

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已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆上的点到焦点距离的最大值为，最小值为．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）若直线与椭圆相交于，两点（不是左右顶点），且以为直径的圆过椭圆的右顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．

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