已知关于x的方程x2+x﹣a=0的一个根为2,则另一个根是( )
A. ﹣3 B. ﹣2 C. 3 D. 6
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下列方程为一元二次方程的是( )
A. x2﹣3=x(x+4) B. C. x2﹣10x=5 D. 4x+6xy=33
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二次函数y=x2﹣x+1的图象与x轴的交点个数是( )
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 不能确定
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若一组数据3,x,4,5,6的众数是3,则这组数据的中位数为( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
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从甲,乙,丙三人中任选两名代表,甲被选中的可能性是( )
A. B. C. D. 1
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一个扇形的圆心角是120°,面积为3πcm2,那么这个扇形的半径是( )
A. 1cm B. 3cm C. 6cm D. 9cm
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若点C是线段AB的黄金分割点,且AB=2,则AC等于( )
A. B. C. D. 或
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如图所示,AB是⊙O的直径,点C为⊙O外一点,CA,CD是⊙O的切线,A,D为切点,连接BD,AD.若∠ACD=30°,则∠DBA的大小是( )
A. 15° B. 30° C. 60° D. 75°
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如果在比例尺为1:1000000的地图上,A、B两地的图上距离是5.8cm,那么A、B两地的实际距离是_____km.
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二次函数y=ax2+bx+2(a≠0)的图象经过(﹣1,1),则代数式1+a﹣b的值为____.
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四名选手参加射击预选赛,他们成绩的平均环数及方差S2如右表所示.如果选出一个成绩较好且状态稳定的人去参赛,则应选_____.
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已知,且x+y=24,则x-y的值是________.
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将函数y=2x2﹣1的图象向左平移1个单位长度,所得图象的函数解析式为_____.
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某招聘考试分笔试和面试两种,小明笔试成绩90分,面试成绩85分,如果笔试成绩、面试成绩按6:4计算,那么小明的平均成绩是_____分.
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若点M(﹣2,y1),N(﹣1,y2),P(8,y3)在抛物线y=﹣x2 +2x上,则y1,y2,y3由小到大的顺序为_____.
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如图,AB是⊙O的直径,CD切⊙O于点D,若∠A=25°,则∠C=_____°.
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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,以点C为圆心,CA为半径的圆与AB交于点D,则BD的长为_____.
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如图,在平面直角坐标系中,已知点A(0,1)、点B(0,1+t)、C(0,1﹣t)(t>0),点P在以D(3,3)为圆心,1为半径的圆上运动,且始终满足∠BPC=90°,则t的最大值是________.
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解方程:
(1)x2+4x=0
(2)2x(x﹣3)=x﹣3
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若关于x的一元二次方程(m+1)x2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根,
(1)求m的取值范围;
(2)若x=1是方程的一个根,求m的值和另一个根.
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已知二次函数y=x2+(m﹣1)x+3的图象过点(2,﹣1),
(1)求此二次函数的解析式;
(2)画出这个二次函数的图象;并确定y>0时,x的取值范围?
(3)设此二次函数图象与x轴交点分别为A、B(A在B左侧)与y轴交点为C,求△ABC的面积.
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(本题满分8分)一个不透明的口袋中装有2个红球(记为红球1、红球2)、1个白球、1个黑球,这些球除颜色外都相同,将球摇匀.
(1)从中任意摸出1个球,恰好摸到红球的概率是 ;
(2)先从中任意摸出1个球,再从余下的3个球中任意摸出1个球,请用列举法(画树状图或列表)求两次都摸到红球的概率.
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如图,某小区规划在长20米,宽10米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的小路,使其中两条与AD平行,一条与AB平行,其余部分种草,若使草坪的面积为162米2,问小路应为多宽?
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已知AB是半圆O的直径,OD⊥弦AC于D,过点O作OE∥AC交半圆O于点E,过点E作EF⊥AB于F。若AC=2,求OF的长.
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如图,AB为⊙O的直径,AC、DC为弦,∠ACD=60°,P为AB延长线上的点,∠APD=30°.
(1)求证:DP是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为3cm,求图中阴影部分的面积.
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在春节来临之际,某商场抓住商机,以单价40元的价格购进一批商品,再以单价50元出售,每天可卖出200件;如果每件商品的售价每上涨1元,则每天少卖10件(假如售价不能低于50且不能高于56元),设每件商品的售价为x元(x为正整数),每天的销量为y件.
(1)写出y与x的函数关系式;
(2)每件商品的价定为多少元时,每天可获得最大利润?最大利润是多少元?
(3)为保证每天的利润不低于2210元,请直接写出该商品销售单价x的范围是 .
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如图,已知:二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A,B两点,其中A点坐标为(﹣3,0),与y轴交于点C,点D(﹣2,﹣3)在抛物线上,
(1)求抛物线的表达式;
(2)抛物线的对称轴上有一动点P,求出PA+PD的最小值;
(3)若抛物线上有一动点M(点C除外),使△ABM的面积等于△ABC的面积,求M点坐标.
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