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本卷共 22 题，其中：
单选题 8 题，多选题 4 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 14 题，中等难度 7 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 8 题

  1. 已知集合，，则（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数的零点所在区间　　

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设，则“”是“”的(　　 )

    A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

    C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 某班100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是，则图中a的值为（　　 ）

    A.0.005 B.0.05 C.0.5 D.0.025

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知随机事件中，与互斥，与对立，且，则（　　 ）

    A.0.3 B.0.6 C.0.7 D.0.9

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 在△中，为边上的中线，为的中点，则

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知，，，则（　　 ）．

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 小吴一星期的总开支分布如图1所示，一星期的食品开支如图2所示，则小吴一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为（　　）

    A.1% B.2% C.3% D.5%

    难度: 简单查看答案及解析

多选题 共 4 题

  1. 某校举行篮球比赛，两队长小明和小张在总共6场比赛中得分情况如下表：

    场次

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    小明得分

    30

    15

    23

    33

    17

    8

    小张得分

    22

    20

    31

    10

    34

    9

    则下列说法正确的是（　　 ）

    A.小明得分的极差小于小张得分的极差

    B.小明得分的中位数小于小张得分的中位数

    C.小明得分的平均数大于小张得分的平均数

    D.小明的成绩比小张的稳定

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若，，且，则下列不等式恒成立的是（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数图像经过点(4,2)，则下列命题正确的有（　　 ）

    A.函数为增函数 B.函数为偶函数

    C.若，则 D.若，则.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数,若关于x的方程有8个不同的实根，则a的值可能为（　　 ）.

    A.-6 B.8 C.9 D.12

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. lg20+lg5=______．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知甲运动员的投篮命中率为0.6,若甲投篮两次（两次投篮命中与否互不影响），则其两次投篮都没命中的概率为_________________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知，若A，B，C三点共线，则实数______________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 将两颗骰子各投掷一次，则点数之和是8的概率为_______________,点数之和不小于10的概率为____________________.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 已知向量.

    （1）求实数k，使得向量与平行；

    （2）当向量与平行时，判断它们是同向还是反向.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知某中学高一、高二、高三三个年级的青年学生志愿者人数分别为180,120,60，现采用分层抽样的方法从中抽取6名同学去森林公园风景区参加“保护鸟禽，爱我森林”宣传活动.

    （1）应从高一、高二、高三三个年级的学生志愿者中分别抽取多少人？

    （2）设抽取的6名同学分别用A，B，C，D，E，F表示，现从中随机抽取2名学生承担分发宣传材料的工作设事件M=“抽取的2名学生来自高一年级”，求事件M发生的概率.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知集合.

    （1）若,求集合;

    （2）在B，C两个集合中任选一个，补充在下面问题中，命题，命题______，求使p是q的必要非充分条件的m的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知：，当时，；时，

    （1）求的解析式

    （2）c为何值时，的解集为R.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某旅游风景区发行的纪念章即将投放市场，根据市场调研情况，预计每枚该纪念章的市场价y（单位：元）与上市时间x（单位：天）的数据如下：

    上市时间x天

    2

    6

    20

    市场价y元

    102

    78

    120

    （1）根据上表数据，从下列函数中选取一个恰当的函数描述该纪念章的市场价y与上市时间x的变化关系并说明理由：①；②；③；

    （2）利用你选取的函数，求该纪念章市场价最低时的上市天数及最低的价格；

    （3）利用你选取的函数，若存在，使得不等式成立，求实数k的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知是奇函数（e为自然对数的底数）.

    （1）求实数a的值；

    （2）求函数在上的值域；

    （3）令，求不等式的解集.

    难度: 困难查看答案及解析