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本卷共 22 题,其中:
填空题 12 题,单选题 5 题,解答题 5 题
简单题 13 题,中等难度 8 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
填空题 共 12 题
  1. 计算:______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. _____________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知,则______.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若数列的前项和,满足,则______.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知为等差数列,为其前项和,若,则,则______.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 若数列满足,则数列的通项公式______.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在等差数列中,若,则______.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 计算:______.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知,则______.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知,则______.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 方程上的解集为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 若无穷数列的所有项都是正数,且满足,则______.

    难度: 中等查看答案及解析

单选题 共 5 题
  1. 为了得到函数的图象,可以将函数的图象( )

    A.向左平移个单位长度

    B.向左平移个单位长度

    C.向右平移个单位长度

    D.向右平移个单位长度

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 一个球自高为米的地方自由下落,每次着地后回弹高度为原来的,到球停在地面上为止,球经过的路程总和为(   )米

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知等差数列的前项和为,首项,若,则当取最大值时,的值为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. ,则多了(   )项

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 数列满足,则数列的前项和等于(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知是锐角的对边,的面积,若

    (1)求

    (2)求边长的长度.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知函数

    (1)求函数的最小正周期;

    (2)求函数的单调递增区间.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知数列中,.

    (1)写出

    (2)猜想的表达式,并用数学归纳法证明.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知数列的前n项和为),且满足).

    (1)求证是等差数列;

    (2)求数列的通项公式.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若数列中存在三项,按一定次序排列构成等比数列,则称为“等比源数列”。

    (1)在无穷数列中,,求数列的通项公式;

    (2)在(1)的结论下,试判断数列是否为“等比源数列”,并证明你的结论;

    (3)已知无穷数列为等差数列,且),求证:数列为“等比源数列”.

    难度: 困难查看答案及解析