已知集合,集合,则 ( )
A. B. C. D.
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设是定义在上的奇函数,且,当时, ,则
A. B. C. D.
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函数的图像是( )
A. B.
C. D.
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的值是( )
A. B. C. D.
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已知函数,则( )
A.-1 B.0 C.1 D.2
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已知定义在上的奇函数和偶函数满足:,则( )
A. B. C. D.
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已知函数(其中是圆周率,),则下列结论正确的是( )
A.是偶函数,且 B.是奇函数,且
C.是偶函数,且 D.是奇函数,且
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如果方程的两个根为,那么的值为( )
A. B. C. D.-6
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高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一,享有“数学王子”的称号,他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家,用其名字命名的“高斯函数”为:设,用表示不超过的最大整数,则称为高斯函数,例如:, ,已知函数,则函数的值域是( )
A. B. C. D.
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设>0,函数y=sin(x+)+2的图象向右平移个单位后与原图象重合,则的最小值是
A. B. C. D.3
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为了得到函数的图象,可以将函数的图象( )
A.向右平移个单位长度 B.向右平移个单位长度
C.向左平移个单位长度 D.向左平移个单位长度
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已知二次函数是偶函数,若对任意实数都有,则图像可能是( )
A. B. C. D.
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已知函数的定义域是集合,集合是实数集.
⑴若,求;
⑵若,求实数的取值范围.
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已知.
(1)化简;
(2)若,求的值.
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已知函数
⑴判断并证明函数的奇偶性;
⑵若,求实数的值.
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已知函数,
(1)请用“五点作图法”作出函数的图象;
(2)的图象经过怎样的图象变换,可以得到的图象.(请写出具体的变换过程)
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在热学中,物体在常温下的温度变化可以用牛顿冷却定律来描述,如果物体的初始温度是,经过一定时间后,温度将满足=,其中是环境温度,称为半衰期.现有一杯用195F热水冲的速溶咖啡,放在75F的房间内,如果咖啡降到105F需要20分钟,问降温到95F需要多少分钟?(F为华氏温度单位,答案精确到0.1,参考数据:)
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已知定义在上的函数是奇函数.
(1)求,的值;
(2)判断在上的单调性,并用定义证明;
(3)若对任意的,关于的不等式恒成立,求的取值范围.
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